21.(本小题满分14分)

已知函数 ，其中常数 满足

(1)若 ，判断函数 的单调性;

(2)若 ，求 时的 的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲.

如图，在正ΔABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且 , ，AD，BE相交于点P.

求证：(I) 四点P、D、C、E共 圆;

(II) AP ⊥CP。

23.(本小题满分10分)选修4—4: 坐标系与参数方程.

已知直线 为参数), 曲线 ( 为参数).

(I)设 与 相交于 两点,求 ;

(II)若把曲线 上各点的横坐标压缩为原来的 倍,纵坐标压缩为原来的 倍,得到曲线 ,设点 是曲线 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值.

24.(本小题满分10分)选修4—5: 不等式选讲.

已知函数 .

(I) 若不等式 的解集为 ，求实数a的值;

(II) (II)在(I)的条件下，若存在实数 使 成立，求实数 的取值范围.

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