即

故 是函数 为奇函数的充要条件. …………6分

(Ⅰ)证法二：因为 ，所以函数 为奇函数的充要条件是

故 是函数 为奇函数的充要条件. …………6分

(Ⅱ) 若函数 为奇函数, 则 .

①当 时, .…………7分

②当 时, ………8分

设 , .…………9分

单调减少 极小值 单调增加

…………………………………………………………………………………………………10分

的极小值为 ， ，…………………………11分

且当 时, .

所以 …………12分

20.

21.解：(Ⅰ)因三点 共线,

得 故数列 的通项公式为 ……………………6分

(Ⅱ)由题意

由题意得

当 时，

.当n=1时， ，也适合上式，

因为两点 的斜率 为常数

所以点列 (1， 在同一条直线上，

且方程为： ，即 . …………………14分

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