(一)必考题(11—14题)

11.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元).

x 2 4 5 6 8

y 30 40 60 t 70

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y^=6.5x+17.5，则表中t的值为 .

12.已知α∈[π12，3π8]，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则点A的纵坐标y的取值范围是 .

13.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为 .

14.在平面直角坐标系xOy中，已知三点A(a，b)，B(b，c)，C(c，a)，且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为 .(结果中不含字母a，b，c)

(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分.)

15.(选修4-1：几何证明选讲)

如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点.已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆 的面积为 .

16.(选修4-4：坐标系与参数方程)

在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos(θ-π3)=12，则点M(1，π2)到直线l的距离为 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°.

(Ⅰ)若cos(B+C)=-1114，求cosC的值;

(Ⅱ)若a=5，→AC•→CB=5，求△ABC的面积.

18.(本小题满分12分)

在等差数列{an}中，满足3a5=5a8，Sn是数列{an}的前n项和.

(Ⅰ)若a1>0，当Sn取得最大值时，求n的值;

(Ⅱ)若a1=-46，记bn=Sn-ann，求bn的最小值.

19.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD.

(Ⅰ)证明：PA⊥BD;

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

20.(本小题满分12分)

为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示.

(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图)，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数;

(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望.

分组(单位：岁) 频数 频率

[20，25) 5 0.05

[25，30) ① 0.20