∴an=-46+(n-1)×4=4n-50，

Sn=-46n+n(n-1)2×4=2n2-48n.

∴bn=Sn-ann=2n2-52n+50n=2n+50n-52≥22n×50n-52=-32，

当且仅当2n=50n，即n=5时，等号成立.

故bn的最小值为-32.……………………………………………………(12分)

19.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)由∠ADB=90°，可得BD⊥AD.

因为PD⊥底面ABCD，

所以PD⊥BD.

又PD∩AD=D，

所以BD⊥平面PAD，

因为PA⊂平面PAD，

所以BD⊥PA.…………………………………………………………………(4分)

(Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，设AD=a，则

A(a，0，0)，B(0，3a，0)，C(-a，3a，0)，P(0，0，a)，

→AB=(-a，3a，0)，→BC=(-a，0，0)，

→AP=(-a，0，a)，→PC=(-a，3a，-a).

设平面PAB的法向量为n=(x，y，z)，

所以n•→AB=0，n•→AP=0。可得-ax+3ay=0，-ax+az=0。

设y=3，则x=z=3，

可得n=(3，3，3).

同理，可求得平面PBC的一个法向量为m=(0，-1，-3).

所以cos=m•n|m|•|n|=-277.

由图形知，二面角A-PB-C为钝角，

因此二面角A-PB-C的余弦值是-277.…………………………………(12分)

20.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)①处填20，②处填0.35;

补全频率分布直方图如图所示.

根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)的人数为500×0.35=175.…………………………………………………………………………(4分)

(Ⅱ)用分层抽样的方法，从中选取20人，则其中“年龄低于30岁”的有5人，“年龄不低于30岁”的有15人.

由题意知，X的可能取值为0，1，2，且

P(X=0)=C215C220=2138，P(X=1)=C15C115C220=1538，P(X=2)=C25C220=238=119.

∴X的分布列为：

X 0 1 2

P 2138

1538

119

∴E(X)=0×2138+1×1538+2×238=12.………………………………………(12分)

21.(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)设M(x，y)为轨迹C上的任意一点.

当|→PM|=0时，点(a，0)和点(-a，0)在轨迹C上.

当|→PM|≠0且|→MF2|≠0时，由→PM•→MF2=0，得→PM⊥→MF2.

又|→PQ|=|→PF2|(如图)，所以M为线段F2Q的中点.

在△QF1F2中，|→OM|=12|→F1Q|=a，所以有x2+y2=a2.

综上所述，点M的轨迹C的方程是x2+y2=a2.…………………………(4分)