∵ PQ∩BQ=Q， ∴AD⊥平面PBQ. ∵ AD 平面PAD，

∴平面PQB⊥平面PAD.……7分

(2)∵PA=PD，Q为AD的中点， ∴PQ⊥AD.

∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，

∴PQ⊥平面ABCD.

，以Q为原点建立空间直角坐标系.

则平面BQC的法向量为 ;

， ， ， .

设 ，则 ，

，∵ ，

∴ ，∴ ……………………12分

在平面MBQ中， ， ，

∴ 平面MBQ法向量为 .

∵二面角M-BQ-C为30°， ，

∴ . ……………………14分

注：此小题若用几何法做也相应给分。

21. 解：解:(1)由题意,可设抛物线方程为 . …………1分

由 ,得 . …………2分

抛物线的焦点为 , . …………3分

抛物线D的方程为 . …………4分

(2)设 , . …………5分

直线 的方程为： , …………6分

联立 ,整理得: …………7分

= .…………9分

22. (1)当 时， ， ……………1分

当 时， ，所以 在 上是增函数 ……………4分

而 ， ……………6分

(2)函数 的图象总在函数 的图象的上方等价于 恒成立，

即 在 上恒成立. ……………7分

① 当 时， ，则

令 ， ，

再令 ， ……………8分

当 时， ，∴ 在 上递减，

∴ 当 时， ， …………9分

∴ ，所以 在 上递增， ，

∴

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