【摘要】做题是巩固知识点最有效的方法之一，所以大家要大量练习习题，使自己的学习有所进步。小编为大家整理了高三数学期中试题，供大家参考。

第Ⅰ卷(选择题　共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1.(文)(2011•巢湖市质检)设U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　)

A.A⊆B　　　　　　　 B.A∩B={2}

C.A∪B={1,2,3,4,5}  D.A∩(∁UB)={1}

[答案]　D

(理)(2011•安徽百校联考)已知集合M={-1,0,1}，N={x|x=ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)

A.M=N  B.M?N

C.N?M  D.M∩N=∅

[答案]　C

[解析]　∵a、b∈M且a≠b，∴a=-1时，b=0或1，x=0或-1;a=0时，无论b取何值，都有x=0;a=1时，b=-1或0，x=-1或0.综上知N={0，-1}，∴N?M.

2.(2011•合肥质检)“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0，+∞)上单调递增”的(　　)

A.充分必要条件  B.必要不充分条件

C.充分不必要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案]　C

[解析]　a=1时，f(x)=lg(x+1)在(0，+∞)上单调递增;若f(x)=lg(ax+1)在(0，+∞)上单调递增，∵y=lgx是增函数，∴y=ax+1在(0，+∞)上单调递增，

∴a>0a×0+1>0，∴a>0，故选C.

3.(2011•福州期末)已知p：|x|<2;q：x2-x-2<0，则綈p是綈q的(　　)

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案]　A

[解析]　∵p：-2

q：-1

∴綈p是綈q的充分不必要条件.

4.(2011•福州期末)在△ABC中，“AB→•AC→=BA→•BC→”是“|AC→|=|BC→|”的(　　)

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案]　C

[解析]　如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，则|AD→|=|AC→|•cos∠CAB，|BD→|=|BC→|•cos∠CBA，

AB→•AC→=BA→•BC→⇔|AB→|•|AC→|•cos∠CAB=|BA→|•|BC→|•cos∠CBA⇔|AC→|•cos∠CAB=|BC→|•cos∠CBA⇔|AD→|=|BD→|⇔|AC→|=|BC→|，故选C.

5.(文)(2011•山东日照调研)设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若α∥β，l⊂α，m⊂β则l∥m;命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则α⊥β.则下列命题为真命题的是(　　)

A.p或q  B.p且q

C.綈p或q  D.p且綈q

[答案]　C

[解析]　p为假命题，q为假命题，故p或q，p且q，p且綈q均为假命题，选C.

(理)(2011•辽宁省丹东四校联考)已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ;命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)

A.命题“p且q”为真 B.命题“p或綈q”为假

C.命题“p或q”为假 D.命题“綈p且綈q”为假

[答案]　C

[解析]　如图(1)，正方体中，相邻三个面满足β⊥α，β⊥γ，但α⊥γ，故p为假命题;如图(2)，α∩β=l，直线AB，CD是α内与l平行且与l距离相等的两条直线，则直线AB，CD上任意一点到平面β的距离都相等，三点A、B、C不共线，且到平面β的距离相等，故命题q为假命题，

∴“p或q”为假命题.

6.(2011•宁夏银川一中检测)下列结论错误的是(　　)

A.命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题

B.命题p：∀x∈[0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1<0，则p∨q为真

C.“若am2

D.若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

[答案]　C

[解析]　根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的;选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故p∨q为真命题，选项B中的结论正确;当m=0时，a

7.(文)(2011•福州期末)已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N等于(　　)

A.(0,1)，(1,2)  B.{(0,1)，(1,2)}

C.{y|y=1或y=2}  D.{y|y≥1}

[答案]　D

[解析]　由集合M、N的代表元素知M、N都是数集，排除A、B;又M={y|y≥1}，N=R，∴选D.

(理)(2011•陕西宝鸡质检)已知集合A={x|y=1-x2，x∈Z}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则A∩B为(　　)

A.∅  B.{1}

C.[0，+∞)  D.{(0,1)}

[答案]　B

[解析]　由1-x2≥0得，-1≤x≤1，∵x∈Z，∴A={-1，0,1}，当x∈A时，y=x2+1∈{2,1}，即B={1,2}，∴A∩B={1}.

8.(2011•天津河西区质检)命题p：∀x∈[0，+∞)，(log32)x≤1，则(　　)

A.p是假命题，綈p：∃x0∈[0，+∞)，(log32)x0>1

B.p是假命题，綈p：∀x∈[0，+∞)，(log32)x≥1

C.p是真命题，綈p：∃x0∈[0，+∞)，(log32)x0>1

D.p是真命题，綈p：∀x∈[0，+∞)，(log32)x≥1

[答案]　C

[解析]　∵0

9.(2010•广东湛江模拟)“若x≠a且x≠b，则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题是(　　)

A.若x=a且x=b，则x2-(a+b)x+ab=0.

B.若x=a或x=b，则x2-(a+b)x+ab≠0.

C.若x=a且x=b，则x2-(a+b)x+ab≠0.

D.若x=a或x=b，则x2-(a+b)x+ab=0.

[答案]　D

10.(2011•四川资阳市模拟)“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的(　　)

A.充要条件  B.必要不充分条件

C.充分不必要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案]　A

[解析]　∵cosθ<0，∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上，∵tanθ>0，∴θ为第一或三象限角，∴θ为第三象限角，故选A.

11.(文)(2011•湖南长沙一中月考)设命题p：∀x∈R，|x|≥x;q：∃x∈R，1x=0.则下列判断正确的是(　　)

A.p假q真  B.p真q假

C.p真q真  D.p假q假

[答案]　B

[解析]　∵|x|≥x对任意x∈R都成立，∴p真，∵1x=0无解，∴不存在x∈R，使1x=0，∴q假，故选B.

(理)(2011•福建厦门市期末)下列命题中，假命题是(　　)

A.∀x∈R,2x-1>0  B.∃x∈R，sinx=2

C.∀x∈R，x2-x+1>0  D.∃x∈N，lgx=2

[答案]　B

[解析]　对任意x∈R，总有|sinx|≤1，∴sinx=2无解，故选B.

12.(2011•辽宁大连期末)已知全集U=R，集合A={x|x=2n，n∈N}与B={x|x=2n，n∈N}，则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是(　　)

[答案]　A

[解析]　n=0时，20=1∈A，但1∉B,2×0=0∈B，但0∉A，又当n=1时，2∈A且2∈B，故选A.

[点评]　自然数集N中含有元素0要特别注意，本题极易因忽视0∈N导致错选C.