19.(Ⅰ)根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，

用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 ，

所以选中的“高个子”有 人，“非高个 子”有 人.        ………3分

用事件 表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件 表示“没有一名“高个子”被选中”，则     .

因此，至少有一人是“高个子”的概率是 .                      …………6分

(Ⅱ)依题意， 的取值为 .

， ， ，     .    因此， 的分布列如下：

20.解：(Ⅰ)依题意知直线 的方程为：         ①

直线 的方程为：         ②

设 是直线 与 交点，①×②得

由 　整理得                              ………4分

∵ 不与原点重合　∴点 不在轨迹M上∴轨迹M的方程为 ( )    ………5分

(Ⅱ)由题意知，直线 的斜率存在且不为零，

联立方程 ，得 设 ，则

，且

由已知 ，得 ，

化简，得

代入，得      ∴ 整理得 .

∴直线 的方程为y=k(x-4)，因此直线 过定点，该定点的坐标为(4，0).

21(Ⅰ)证明:设

则 ,则 ,即 在 处取到最小值, 则 ,即原结论成立.         ………3分

(Ⅱ)解: 由 得  即 ,

另 , 另 ,

则 单调递增,所以

因为 ,所以 ,即 单调递增,则 的最大值为

所以 的取值范围为 .                        ………7分

(Ⅲ)证明: 由第一问得知    则

则

……12分

22.略

23解：(1)曲线                             ┅┅┅2分

曲线 ，即                  ┅┅┅┅5分

(2)因为

所以圆 与圆 内切

所以红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离为圆 的直径              ┅┅10分

【总结】高三上册数学期末试卷及答案就为大家介绍到这儿了，小编的整理有帮助到大家吗?如果大家还需要了解更多有关学习的内容，请继续关注精品学习网。

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