，xkb1.com

， ， …………10分

，由正弦定理，得 ，① …………11分

由余弦定理，得 ，即 ， ②

由①②解得 . …………14分

17.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

x 1 2 3 4 5

f a 0.2 0.45 b c

(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值;

(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

解　(1)由频率分布表得a+0.2 +0.45+b+c=1，即a+b+c=0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b=320=0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c=220=0.1.从而a=0.35-b-c=0.1.

所以a=0.1，b=0.15，c=0.1.

(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2).

设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4个.

又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)=410=0.4.

18.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=S2， a2n +2=2 an，

(1)求数列{an}的通项 公式;(2)若 bn ,求数列{bn}的前n项和Tn

19.如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2.

(1)求证：CF∥平面AB1E; (2)求三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高.

解析：　(1)证明：取AB1的中点G，连接EG，FG，

∵F、G分别是AB、AB1的中点，∴FG∥BB1，FG=12BB1.