∵E为侧棱CC1的中点，∴FG∥EC，FG=EC，∴四边形FGEC是平行四边形，

∴CF∥EG，∵CF⊄平面AB1E，EG⊂平面AB1E，∴CF∥平面AB1E.

(2)∵三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∴BB1⊥平面ABC.

又AC⊂平面ABC，∴AC⊥BB1，∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，

∵BB1∩BC=B，∴AC⊥平面EB1C，∴AC⊥CB1，∴VA-EB1C=13S△EB1C•AC

=13×12×1×1×1=16.∵AE=EB1=2，AB1=6，∴S△AB1E=32，

∵VC-AB1E=VA-EB1C，∴三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高为3VC-AB1ES△AB1E=33.

20.(13分) 双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为32，其中A(0，-b)，B(a,0).

(1)求双曲线的标准方程;

(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点.若点M在直线x=-2上的射影为N，满足PN→•QN→=0，且|PQ→|=10，求直线l的方程.

解：　(1)依题意有ca=2，aba2+b2=32，a2+b2=c2.解得a=1，b=3，c=2.

所以，所求双曲线的方程为x2-y23=1.

以k2>3.②

因为PN→•QN→=0，则PN⊥QN，又M为PQ的中点，|PQ→|=10，所以|PM|=|MN|=|MQ|=12|PQ|=5. 又|MN|=x0+2=5，∴x0=3， 而x0=x1+x22=2k2k2-3=3，∴k2=9，解得k=±3.

∵k=±3满足②式，∴k=±3符合题意. 所以直线l的方程为y=±3(x-2).

即3x-y-6=0或3x+y-6=0.

21.(本大题满分14分)

已知函数 .

(1) 当a=1时，求函数 在( 处的切线方程;

(2)若函数 有三个极值点，求实数a的取值范围。

(3)定义：如果曲线C上存在不同的两点 ， ，过AB的中点且垂直于x轴的直线交曲线C于点M，若直线AB与曲线C在点M处的切线平行，则称曲线C有“平衡切线”，试判断 的图象是否有“平衡切线”，并说明理由.

21、

以上就是精品学习网的编辑为您准备的2014年南昌市高三文科数学押题试卷

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