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2013届高三数学暑假作业:不等式

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2014-05-29

(1)且;(2)方程在内有两个实根.

变式2. 设a,b,c为正实数,求证:.

例3 对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为)为08,要求洗完后的清洁度是099.有两种方案可供选择,方案甲一次清洗方案乙两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是用y质量的水第二次清洗后的清洁度是其中是该物体初次清洗后的清洁度(Ⅰ)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少(Ⅱ)若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?

四 巩固训练

1.已知函数表示a,b中的较大者.则不等式的解集为

2.若不等式对于任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是  .

3.设M是△ABC内一点,且,∠BAC=30o,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则的最小值为

4.已知:

若,则的范围是

5.已知函数则不等式的解集为

6.已知是不相等的两个正数,在之间插入两组数:和,( ,且,使得成等差数列,成等比数列.吴老师给出下列四个式子:①;②; ③;④;⑤.其中一定成立的是 ;一定不成立的是 .(只需填序号)

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