22. (10分)如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.

(1)连接GD，求证：△ADG≌△ABE.

(2)连接FC，通过观察，猜测∠FCN的度数，并说明理由.

(3)如图2，将图1中的正方形ABCD改为矩形ABCD，且ABa，BCb(a，b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B，C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上.当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变，请用含a，b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变，请举例说明.

图1 图2

23. (11分)已知二次函数y=a(x26x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.

(1)如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值.

(2)如图2，在正方形EFGH中，点E，F的坐标分别是(4，4)，(4，3)，边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA，PB，PC，PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边

形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立?请你积极探索，并写出探索过程.

(3)如图2，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA，PB，PC，PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.

以上就是小编为大家准备的2014年高中第二册数学期末考试题练习，希望给大家带来帮助。

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