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2014-06-09
22.(本题满分13分)已知定义域为 的函数 是奇函数.
(1)求 的值;
(2)若对任意的 ,不等式 恒成立,求 的取值范围.
解:(1)因为 是奇函数,所以 =0,即
(2)由(1)知 设 ,则
,
因为函数y=2 在R上是增函数且 , ∴ >0,又 >0,
∴ >0即 . ∴ 在 上为减函数.
因 是奇函数,不等式 等价于 ,
又因 为减函数,∴ .即对一切 有: ,
从而判别式
23.(本题满分13分)已知定义在区间 上的函数 满足 ,且当 时, .
(1) 求 的值;
(2) 判断 的单调性并予以证明;
(3) 若 解不等式 .
解:(1)令 ,代入得 ,故 .
(2)任取 ,且 则 ,由于当 时, ,
所以 ,即 ,因此 .
所以函数 在区间 上是单调递减函数.
(3) 由 得 ,而 ,所以 .
由函数 在区间 上是单调递减函数,且 ,
得 ,因此不等式的解集为 .
以上就是精品学习网的编辑为您准备的高中2014年高一数学下学期期末试卷分析
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标签:高一数学试题
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