22.(本题满分13分)已知定义域为 的函数 是奇函数.

(1)求 的值;

(2)若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.

解:(1)因为 是奇函数，所以 =0，即

(2)由(1)知 设 ,则

，

因为函数y=2 在R上是增函数且 , ∴ >0，又 >0,

∴ >0即 . ∴ 在 上为减函数.

因 是奇函数，不等式 等价于 ，

又因 为减函数，∴ .即对一切 有： ，

从而判别式

23.(本题满分13分)已知定义在区间 上的函数 满足 ，且当 时， .

(1) 求 的值;

(2) 判断 的单调性并予以证明;

(3) 若 解不等式 .

解:(1)令 ，代入得 ，故 .

(2)任取 ，且 则 ，由于当 时， ,

所以 ,即 ，因此 .

所以函数 在区间 上是单调递减函数.

(3) 由 得 ，而 ，所以 .

由函数 在区间 上是单调递减函数，且 ，

得 ，因此不等式的解集为 .

以上就是精品学习网的编辑为您准备的高中2014年高一数学下学期期末试卷分析

相关推荐

2014年高中高一期末考试数学试卷汇总