(3)a=c= .

∴f (x)= x2+ x + ,

F (x)=f (x)-mx= [x2+(2-4m)x+1].

当x∈[-2,2]时，f (x)是单调的，

所以F (x)的顶点一定在[-2，2]的外边.

∴ ≥2.

解得m≤- 或m≥ .

22、解：(1)由 得-1

因为f(-x)+f(x)=log2 +log2 =log2 =log21=0，

所以f(-x)=-f(x)，即f(x)是奇函数。

(2)方程f(x)=log2(x-k)有实根，也就是方程 =x-k即k=x- 在(-1,1)内有解，所以实数k属于函数y=x- =x+1- 在(-1,1)内的值域。

令x+1=t，则t∈(0,2)，因为y=t- 在(0,2)内单调递增，所 以t- ∈(-∞,1)。

故实数k的取值范围是(-∞,1)。

(3)设g(x)=f(x)-x-1=log2 -x-1(-1

因为 ，且y=log2x在区间(0,+∞)内单调递增，所以log2

又∵g(- )=log2 - >1- >0。 ②

由①②可知，g(- )•g(- )<0，所以函数g(x)在区间(- ,- )内有零点x0。

即方程f(x)=x+1在(- ,- )内有实根x0。

又该区间长度为 ，因此，所求的一个区间可以是(- ,- )。

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