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一、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的)

1.如图1所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端(弹簧另一端固定)，且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2。则 ( )

A.物体A相对于车仍然静止

B.物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大

C.物体A受到的摩擦力逐渐减小

D.物体A受到的摩擦力先减小后增大

2.如图2所示，将质量为m=0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N;当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为 ( )

A.0.6N B.0.8N

C.1.0N D.1.2N

3.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图3所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 ( )

A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越小

C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

4.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图4所示。在0～t0时间内，下列说法中正确的是 ( )

A.Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小

B.Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小

C.Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小

D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

5.如图5所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间 (　　)

①B球的速度为零，加速度为零

②B球的速度为零，加速度大小为

③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁

④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是

A.只有① B.②③ C.①④ D.②③④

6.如图6所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降(a

A.(M-m)g+ma B.(M+m)g-ma

C.(M-m)g D.(M-m)g-ma

7.如图7所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和F2的作用下运动，已知F1>F2，则 (　　)

A.若撤去F1，B的加速度一定增大

B.若撤去F1，B对A的作用力一定增大

C.若撤去F2，A的加速度一定增大

D.若撤去F2，A对B的作用力一定变小

8.一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1成θ角方向的加速度a，如图8所示，则应 (　　)

A.沿a方向施加一个作用力F2

B.加在物体上的最大作用力F2=

C.加在物体上的最小作用力F2=F1sinθ

D.在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧

9.如图9所示，小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止。当小车的加速度增大时，下列说法正确的是 (　　)

A.物块受到的摩擦力不变 B.物块受到的弹力不变

C.物块受到的摩擦力增大 D.物块受到的合外力增大

10.如图10所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法中正确的是 (　　)

A.若传送带不动，vB=3m/s

B.若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/s

C.若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/s

D.若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3m/

二、填空题(把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。)

11.一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。若把斜面倾角增为α(α>θ)，其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________;若把斜面倾角减为β(β<θ)，其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________。

12.10kg的物体静止在水平地面上受到水平恒力F作用后在时间t内的位移为x，且x=2t2，则物体A的加速度为___________m/s2。若t1=4s末撤去力F，物体再经过t2=10s停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为___________。

13.以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空气阻力，物体只能达到H=12.5m的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变，则物体落回地面的速度大小为___________m/s(g=10 m/s2)。

14.如图11所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中末画出)。三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，t1、t2、t3之间的关系为___________。

15.一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图12所示。现让木板由静止开始以加速度a匀加速向下移动，且a

16.雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降。在雨滴下降的过程中，重力产生的加速度___________(填“增大”、“减小”或“不变”)，雨滴下落的加速度___________。

三、计算题(要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位)

17.如图13所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ=37º，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力。(取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)

18.某传动装置的水平传送带以恒定速度v0=5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l=5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0=5m/s2，问传动装置受阻后：

(1)粉笔块是否能在传送带上继续滑动?若能，它沿皮带继续滑动的距离l′=?

(2)若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内?

19.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图14所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

参考答案

一、选择题

1.【答案】AD

【解析】由题意知，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N。当物体向右的加速度增大到1m/s2时，F=ma=10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力。所以物体A相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变。因加速度逐渐增大，合力逐渐增大，物体A受到的摩擦力方向先向左后向右。大小变化是先减小后增大。

2.【答案】A

【解析】当a=4m/s2时，F=ma=0.4N，当a'=8m/s2时，F'=ma'=0.8N。由题意知上、下弹簧的弹力各增加0.2N，所以这时上面弹簧的拉力为0.6N。

3.【答案】C

【解析】建立水平和竖直方向的直角坐标系，有

FNsinθ=F1cosθ

FN cosθ+F1sinθ-mg=ma

解得：FN=m(g+a)cosθ，F1=m(g+a)sinθ

由此可知，只有C项正确。

4.【答案】A

【解析】速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐减小。根据牛顿第二定律有Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向运动，位移都不断增大。Ⅰ、Ⅱ两个物体在0～t0时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等于 。

5.【答案】B

【解析】撤去F前，B球受四个力作用，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向推力F和弹簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为F，撤去F的瞬间，弹簧的弹力仍为F，故B球所受合外力为F，则B球加速度为a= ，而此时B球的速度为零。在弹簧恢复原长前，弹簧对A球有水平向左的弹力使A压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁，A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动。

6.【答案】A

【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程：

对人有：FT+FN=Mg,

对m有：mg-FT=ma

由此解得FN=(M-m)g+ma

利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力 =mg,此时台秤读数 =Mg- =(M-m)g。当物体以a加速下降时，由于失重，此时绳对物体的拉力FT=m(g-a)，所以，此时台秤读数为FN=Mg-FT=(M-m)g+ma。