规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.有理指数幂的运算性质

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(2) ;

(3) .

引导学生解决本课开头实例问题

例2.(教材P60例2、例3、例4、例5)

说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用.

巩固练习：(教材P63练习1-3)

4. 无理指数幂

结合教材P62实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义.

指出：一般地，无理数指数幂是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.

思考：(教材P63练习4)

巩固练习思考：：(教材P62思考题)

例3.(新题讲解)从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?

解：(略)

点评：本题还可以进一步推广，说明可以用指数的运算来解决生活中的实际问题.

三、 归纳小结，强化思想

本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化.在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.

四、 作业布置

1. 必做题：教材P69习题2.1(A组) 第1-4题.

2. 选做题：教材P70习题2.1(B组) 第2题.

精品学习网的编辑为大家带来的2014年高中数学高一教案示例：指数，希望能为大家提供帮助。

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