摘要：为了丰富同学们的学习生活，精品学习网搜集整理了高二数学教案：频率分布表教案，供大家参考，希望大家喜欢。

频率分布表

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学习要求

1.感受如何用样本频率分布表去估计总体分布;

2.自己亲自体验制作频率分布表的过程，注意分组合理并确定恰当的组距;

【课堂互动】

自学评价

案例1 为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析.我们随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下样本(单位:℃):

7月25日至8月10日 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1

34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0

30.8 31.0 28.6 31.5 28.8

8月8日

至8月24日 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3

30.2 29.8 33.1 32.8 29.4 25.6

24.7 30.0 30.1 29.5 30.3

怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温(≥33℃)状况呢?

【分析】

要比较两时间段的高温状况，最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数.如果天数差距明显，则结论显然，若天数差距不明显，可结合其它因素再综合考虑.上面两样本中的高温天数的频率用下表表示:

时间 总天数 高温天数(频数) 频率

7月25日至8月10日 17 11 0.647

8月8日至8月24日 17 2 0.118

由此表可以发现，近年来，北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日.

上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.

案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的样本的频率分布表。

168 165 171 167 170 165 170 152 175 174

165 170 168 169 171 166 164 155 164 158

170 155 166 158 155 160 160 164 156 162

160 170 168 164 174 171 165 179 163 172

180 174 173 159 163 172 167 160 164 169

151 168 158 168 176 155 165 165 169 162

177 158 175 165 169 151 163 166 163 167

178 165 158 170 169 159 155 163 153 155

167 163 164 158 168 167 161 162 167 168

161 165 174 156 167 166 162 161 164 166

【分析】该组数据中最小值为151，最大值为180，它们相差29，可取区间[150.5,180.5]，并将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为3，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频率，我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距。

【解】

(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间[150.5，180.5]分成10个组;

(2)从第一组 开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表：

分 组 频数累计 频数 频率

4 4 0.04

12 8 0.08

20 8 0.08

31 11 0.11

53 22 0.22

72 19 0.19

86 14 0.14

93 7 0.07

97 4 0.04

100 3 0.03

合 计 100 1

【小结】编制频率分布表的步骤如下：

(1)求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数;

(2)分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间;

(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表.

在分组时，为了容易看出规律，一般分组使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少.一般地,称区间的左端点为 为下组限，右端点 为上组限。我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法，也可采用下组限不在内而上组限在内 的分组方法。如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除)，如何处理可适当增大全距，如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同.