为了方便老师的教学，精品学习网为大家整理了沪教版高一数学基本不等式及其应用教学计划范文，希望能给老师一个参考。

一、教学内容分析

本节课基于学生已学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式的引入与学习是必要的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以基本不等式应重点研究。

从教学设计理念上来看，教学中教师应发挥组织者、引导者、合作者的作用，不仅要让学生接受、记忆、模仿和练习，更要注重引导他们自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，引导学生主体参与、探究本质、经历过程。

从知识应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、归纳猜想、演绎推理、分析法证明等在各种不等式研究问题中有着广泛的应用;另外它在如“求周长一定，面积最大;面积一定，周长最小”等实际问题的计算中也经常涉及到。

从学生能力的培养来看，基本不等式的探究与推导有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。

二、学情分析

学生在初中阶段，学习了平方、开方、勾股定理、圆等概念，高中阶段学习了不等关系、不等式的性质以及几类不等式的求解，学生对不等式有了初步的了解和应用。但本节内容，变换灵活，应用广泛，条件有限制，考察了学生数形结合、类比转化等数学思想;对学生能灵活应用数学知识解决实际问题的要求较高，在实际问题的解决中应用广泛。因此，必须从基本不等式的代数结构和几何意义两方面入手，才能让学生深刻理解它的本质。

另外，在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式使用的前提条件和等号成立的条件，因此，在教学过程中，应借助辨误的方式让学生初步领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用，并在第二课时重点学习与掌握。

三、教学目标设计

1. 理解并掌握两个基本不等式，并能运用它们解决一些简单问题，如本节课导入环节中的实际问题;

2. 思考生活中实际问题的解决方案，感受基本不等式的知识产生过程，并在练习中逐步体会基本不等式应用的特点及优势;

3. 经历观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养分析问题、解决问题的能力，体会数形结合、类比代换等学习思想;

4. 学会用数学的眼光看世界，用数学思维认知世界，养成善于思考的良好习惯;

四、教学重点及难点

1. 教学重点：两个基本不等式的知识发生过程和证明;基本不等式的应用;

2. 教学难点：基本不等式的应用，包括解决实际问题，求最值;

3. 几点说明：整堂课主要采用 “问题 —— 思考 —— 剖析 ——证明——应用”的流程，从问题出发，应用数形结合理解不等式，并掌握不等式应用的前提条件和等号成立的条件，尤其是对等号成立时充要条件的理解;在基本不等式的应用时，通过例1可逐步引导学生从基本不等式出发进行求证，然后针对等号成立时的条件能够取到进行思考，接下来再通过具有基本不等式结构特点的例题进行练习，逐步引导学生运用基本不等式解决实际问题及求最值。

五、教学方法与手段

本节课采用“问题——思考——剖析——归纳——应用”的教学设计思路：

1.       提出问题、启发诱导，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学

生探究思索;

2.       讲练结合，同时采用变式教学，巩固应用，加深理解;

3.       以现代信息技术多媒体课件、几何画板作为教学辅助手段，直观演示，不仅启发思考，也

加深学生对基本不等式的理解。

六、教学过程设计

1. 问题提出

问题：班级要用班费为秋游做准备，其中有一项要准备塑料绳子，把树干围成矩形作为活动的场所，由于班费有限，如何用最短的绳子围成最大的面积呢?

设计意图：引导学生在已学知识的基础上，针对该问题进行思考与讨论，不仅提高对于基本不等式学习的兴趣，更培养它们分析问题的能力;

2. 基本不等式1的引入

问题：在客观世界中，有些不等关系是永远成立的，引发学生试举一些恒成立的不等关系.

根据学生回答，针对 ( )进行提问，既然 ，那么可以用 代替不等式中的 吗?

得到：

进一步变形可得：

思考：

l  不等式恒成立， 和 应该满足什么条件;

l  不等式的等号成立时， 和 应该满足什么条件;

设计意图：

l  基于学生所熟知的“平方数为非负数”恒成立的不等关系，引出 ;

l  引发学生思考 和 所满足的条件，帮助学生对于基本不等式1中关键条件的理解;