31.在研究自变量X与因变量Y之间的线性相关关系时，相关系数r>0时，表示两个变量( )。
A.负相关
B.正相关
C.线性不相关
D.无法判断
答案：B
32.汽车匀速行驶，随着时间的增加，汽车行驶的路程增大，那么时间和路程间的相关系数为( )。
A.0与1之间
B.0与-1之间
C.<-1
D.=1
答案：D
33.收集了n组数据(xi，Yi)，i=1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量具有( )。
A.独立关系
B.不相容关系
C.函数关系
D.线形相关关系
答案：D
34.有人研究了汽车速度与每升汽油行驶里程之间的关系，得到相关系数为0.35，然而发现速度表每小时快了5公里，于是对速度进行了修正，重新求得的相关系数是( )。
A.0.30
B.0.35
C.0.40
D.0.07
答案：B
解析：由相关图得，所有的点只是向x轴正向移动了5个单位，平移与r值无关，所以r不变。
35.如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，b<0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r必有( )。
A.r>0
B.r<0
C.r=0
D.r=-1
答案：B
解析：b<0，则y随x的增大而减小，负相关。
40.如果在关于x的线性回归方程y=a+bx中，b>0，那么对于x与两个变量间的相关系数r必有( )。
A.r>O
B.r<0
C.r=0
D.r=1
答案：A
二、多项选择题(每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有一个错项)
1.随机现象的重要特征有( )。
A.随机性
B.统计规律性
C.等可能性
D.确定性
E.以上都不正确
答案：AB
解析：随机现象的重要特征是事件发生的随机性，另一个特征则是随着事件发生将呈现一定的统计规律，但是这种规律不一定是等可能性的。
2.若事件A发生事件B就一定发生，则结论成立的有( )。
A.AnB=B
B.ANB=A
C.AnBD.无法判断
E.A=B
答案：BE
解析：可以利用维恩图来判断。
3.随机事件的特征有( )。
A.任一事件A是样本空间Q中的一个子集
B.事件A发生是指：当且仅当A中某一样本点发生
C.任一样本空间Q都有一个最大子集和一个最小子集
D.任一随机事件都有无穷多个样本点
E.任一随机事件都有两个样本点
答案：ABC
解析：ABC与我们讲解的内容相符，答案D与事实不符，随机事件的结果至少有两个。4.一个随机现象中的各个事件间有如下关系( )。
A.包含
B.互不相容
C.相斥
D.相等
E.相容
答案：ABD
5.两个变量(x，Y)，有n对观测值(xi，Yj)，如果这n个点在直角坐标系中形成一条直线，则相关系数r的取值为( )。
A.r=1
B.r=0
C.r=-1
D.r>0
E.不能确定
答案：AC
解析：n个点在直角坐标系中形成一条直线，说明两个变量之间是完全线性相关，故r的取值为1或-1。 6.随机变量的分布包含哪两项( )内容。
A.随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值
B.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少
C.随机变量的取值频率是多少
D.随机变量在任一区间的取值频率是多少
E.随机变量取这些值的概率是多少，或在任一区间上取值的概率是多少
答案：AE
解析：见随机变量的概念。
7.二项分布的随机现象，它满足的条件包括( )。
A.重复进行n次随机试验。n次试验间相互独立
B.每次试验结果不确定，成功的概率为P，失败的概率为2p
C.每次试验仅有两个可能结果，且成功的概率为P，失败的概率为1-p
D.每次试验前的结果是已知的
E.n次试验间不相互独立
答案：AC
解析：由二项分布的定义可知。
8.设x～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。
A.P(X>a)=P(X≥a)=φ(a)
B.P(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)
C.P(|X|≤a)=2φ(a)-1
D.φ(-a)=-φ(a)
E.φ(-a)=2φ(a)
答案：BC
解析：对于答案D，大家可以知道是错误的φ(-a)=1-φ(a);对于答案A，表示的是图形a右边的面积应该是P(X>a)=P(x≥a)=1-φ(a);答案B表示出了a、b与x轴和分布函数所围成曲边梯形的面积;答案C，P(|X|≤a)=1-[2X(1一φ(a))]=2φ(a)-1。
9.关于正态分布描述正确的是( )。
A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布
B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差
C.σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中
D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同
E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同
答案：ADE
解析：正态分布的两个参数应分别是μ和σ，但表示时用σ2表示，记为N(μ，σ2)。σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中。
10.设随机变量x服从二项分布b(10，O.9)，则其均值与标准差分别为( )。A.E(X)=10
B.E(X)=9
C.Vax(X)=0.3
D.Vax(X)=0.9
E.Vax(X)=0.3
答案：BD
解析：二项分布的E(x)=np=lO*0.9=9Vax(x)=np(1-p)=10×0.9*(1-0.9)=0.9