定义1 连续域决策表S=〈U,C,D,V,f〉。其中:U是非空有限对象集合U={u?1,u?2,…,u?n};C={c?1,c?2,…,c?m}是条件属性集合,每个属性都是连续型属性;D={d}是决策属性。

对于?c?j∈C(j=1,2,…,m),都可以使用隶属度函数将它的连续型属性值转换为模糊值。用I?j?k表示连续属性c?j的第k个模糊区间,m?j表示c?j的模糊区间个数,μ?kij表示对象u?i(i=1,2,…,n)在模糊区间I?j?k的隶属度,vij表示u?i在c?j的属性值,则vij可表示如下:

vij=μ?1ij/I?j?1+μ?2ij/I?j?2+…+μ??m??j?ij/I??m??j??j(1)

定义2 对于连续域决策表S=〈U,C,D,V,f〉,对象u?i和u?s在连续型属性c?j的相似度定义如下:

μc??j(u?i,u?s)=1-1m?j?m?jt=1|μ?tij-μ?1sj|(2)

定义3 对于连续域决策表S=〈U,C,D,V,f〉,对象u?i在连续型属性c?j上的相似类可以定义如下:

sim?βc??j(u?i)={u?t|μc??j(u?i,u?t)≥β,t=1,2,…,n}(3)

其中:β为所给的相似度阈值。

定义4 对于连续域决策表S=〈U,C,D,V,f〉,连续型属性c?j在U上划分所形成的相似类集组成的向量定义如下:

simClassVector(c?j)=(sim?βc??j (u?i)|i=1,2,…,n)(4)

2 数字特征向量及其相似矩阵

在决策表中,每个属性可以找到一个表示其特性的向量,这个向量可以称为属性的数字特征向量。

定义5 对于连续域决策表S=〈U,C,D,V,f〉,假设连续型属性c?i在U上划分所形成的相似类集组成的向量定义为simClassVector(c?j)=(sim?βc??j (u?i)|i=1,2,…,n),则连续属性c?i的数字特征向量可定义为