DCV(c?i)=(λit|λit=card(sim?βc??i(u?t)),t=1,2,…,n)(5)　模糊集理论的基础是模糊关系,最简单的表现方法就是相似关系。相似关系是指满足自反性和对称性的二元模糊关系。众多相似关系可以构造成相似矩阵,相似矩阵的传递闭包是模糊等价关系,其每个λ截集都是通常意义下的等价关系。

定义6 对于连续域决策表S=〈U,C,D,V,f〉,连续属性c?i(i=1,2,…,m)的数字特征向量DCV(c?i),连续属性间的相似矩阵定义为[R]=(rij)m×n。其中[R]中每个元素定义为

rij=1-δ×?nk=1|λik-λjk|(6)

其中:i, j=1,2,…,m;0<δ<1为一个常数;m为条件属性的总个数。

3 新的属性约简算法

本文所提出的新的属性约简算法适用于条件属性是连续型的决策表,其描述如下:

输入:连续域决策表S=〈U,C,D,V,f〉、相似度阈值β、相似矩阵元素常量系数δ、模糊等价矩阵的截集阈值λ。

输出:满意的主观条件属性约简集和模糊规则集。

a)将决策表中每个属性的连续值使用三角隶属度函数转换为模糊值;

b)根据β以及式(1)~(4)计算各个条件属性的数字特征向量;

c)通过 HCM聚类方法获得数据集之间的关系;

d)用遗传算法实现全局搜索;

e)选取适当的阈值λ,从而获得满意的主观条件属性约?简集;

f)根据该主观条件属性约简集,导出相应的模糊规则集,算法结束。