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2013-12-12
用这种哲学观念来指导数学教学,我们就能更深刻地理解,为什么新课标力主让学生自主、探究和创造,而反对死记硬背定理、公式。
故事4:掌握了演绎论证思想方法就足以学好数学吗?
古希腊人本来就有浓烈的理性精神,这催生了公理化的、用演绎论证一而贯之的欧氏几何,欧氏几何又反过来强化了他们的理性精神,促成了唯理论在西方哲学史上的长期统治地位。
理性精神强烈本没错,但过分了就会步入歧途——否定、排斥感性与直觉的力量。幸而20世纪的数学创新来了个纠偏。
20世纪数学最重大的研究是寻求整个数学的基础,企图为它建立一劳永逸的严密体系,而很多大数学家都主张建立公理化的、靠演绎逻辑维系的体系。这一研究成就巨大,但最终却失望了:德国数学家哥德尔证明,任何演绎逻辑系统,要么不可能完整、要么内部会出现自己证明不了的命题!
这意味着:第一,哲学上的唯理论有片面性,要真正认识复杂至极的世界,光靠理性不够,还要靠感性;第二,数学不能只靠演绎思维,还要靠归纳思维、类比思维及感性意义的直觉——于是你能更深刻地理解,新数学课标之所以对演绎论证、归纳、类比、数感、感悟和领悟等等一并提倡,是有深刻的现代哲学依据的。
数学的创新能改变人们的哲学观念就为朋友们整理到此，希望可以帮到朋友们！
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标签：数学论文
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