所以x■+x■=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-(k+5)2+19.

所以当k=-5时,x■+x■的最大值为19.

教师在数学课程的讲授中,不断地变化情景,让学生自己寻找其中的错误,发现思维中的矛盾之处,能更好地增强学生在数学学习中的思维批判性,激发学生思考数学问题的积极性和探索性,充分调动学生学习数学的热情,让学生更加主动地去学习数学,喜欢数学.

■ 培养学生发散性思维能力的基

本原则

1. 渐进性原则

教师在数学课程中,在对学生进行发散性思维能力培养的过程中,应该充分认识到,它和学生的认知活动是一样的,都有一定的规律性. 发散性思维能力的培养是一个循序渐进的过程,不可能一蹴而就. 往往需要经历从他律到自律,从对问题的单向思维到对问题的多向思维,从对问题的肤浅发散性思维到对问题的深入发散性思维. 鉴于此,在对学生的发散性思维训练中,教师不可操之过急,应循序渐进,让学生在数学课程的发散性思维中不断提高自己的能力.

2. 激励性原则