?三、数学教育改革应当体现数学的学科特点
数学区分于其他学科的特点是它的抽象性、精确性和应用的广泛性.数学教育的主要价值，学习数学的最主要目的是培养人的思维能力，特别是逻辑思维能力，使学生善于思考，有独创精神.数学是使人聪明的学科.通过基础教育阶段的数学教育，实现“从具体数学到概念化数学的转变，发展符号意识;从常量数学到变量数学的转变;从直观描述到严格证明的转变，建立严格的逻辑思维意识”.[3]由于在数学思考过程中，观察、比较、类比、合情推理、抽象、归纳、概括等各种思维形式都在发挥作用，因此在数学基础知识学习、基本技能训练中，创新精神和实践能力能够得到很好的落实.正是因为数学学科有这样一些特点，才使得它在学校教育的“育人功能”上发挥着独特的作用.
数学学科有相对完整的知识结构体系，学习数学能给人以系统的逻辑思维训练，能使人在较短时间内掌握今后适应社会发展所必需的基础知识和思想方法，这是数学作为基础教育阶段的主要学科的理由.数学学科不是“活动课程”、“经验课程”，不能舍弃数学的知识结构而单纯地强调学生的生活经验、亲身实践.无原则地强调联系实际以及学生的实践活动，有导致削弱数学教育的主要功能的危险.知识的系统性、结构性与学生的创造性学习、自主性学习之间不是对立的.学生掌握的数学知识不能是零碎的，从数学能力的角度来说，掌握了有内在联系的、结构性的数学知识，才能有数学能力的良好发展，这样的知识才有生命力，在今后的学习、工作和生活中才能发挥作用.把数学知识系统打乱，不对学生提出适度超前的认知要求，不强调通过艰苦的训练来掌握必要的知识，浅尝辄止，知道就行，没有严格的、循序渐进的练习，学生是不可能真正掌握知识的.知道有这么回事，只有对概念的抽象性、观念性理解而缺乏针对概念应用的技能训练，都是难以保证知识的牢固掌握和灵活应用的.要学好数学，必须经过艰苦的努力，不解一定数量的数学题，不能学好数学.数学理解是一个漫长的过程，而且理解的途径并不惟一，但其中必须经历一个从模仿到内化再到创造性应用的训练过程，这才是知识学习的完整过程.对数学知识仅有“理念性”的认识是不够的，它与实践的距离是非常遥远的.只有经过训练，达到系统化、结构化、策略化和自动化，才能真正使知识发挥作用.当然，在编写教材时需要对结构化的数学知识体系作适当的处理，特别是在课堂教学中，需要教师针对学生的具体情况进行教学法加工，使教学内容符合学生的思维发展水平，内容的呈现方式能够引导学生的数学思维，教学过程符合学生的认知规律，使学生能够经历知识的发生发展过程，通过自己的归纳概括来理解知识，通过数学的实际应用来掌握知识，发展数学能力.
在当前的数学教育改革过程中，有一种以一般教育目标代替数学教学目标的倾向，对数学教育提出了“高、大、全”的要求.认知心理学的研究表明，传授跨领域的一般问题解决策略并不能达到培养学生创新能力的目的，在数学学习中，学生是否能够成功地使用一般问题解决策略和推理规则，其决定因素是学生是否具备了完备的数学知识.数学教学中，数学知识的重要性应当得到充分的强调.
四、数学教育改革应当全面反映学与教的特点
数学教育心理学认为，学生数学学习的特点是“接受-建构”式的.它是一个在教师的启发引导下，接受前人已有数学知识的过程中，当然，在这个过程中必须有学生自己积极主动的建构活动.由于学生处于身心发展阶段，教师的启发引导是必须的.因此，在新的教育思想指导下，寻找教师对学生数学学习的指导与学生自主探究式学习之间的平衡，把握好教师对学生数学学习的“干预度”，是数学教育工作者面临的一个关键性课题.传统上，我们的数学教育比较强调教师的主导，比较强调经过学生艰苦努力，经过反复的练习而达到对数学知识的理解，而对学生数学学习的情感体验、自主探究、合作交流等有某种程度的忽视.所以，在数学教育改革中，强调激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，转变学生的数学学习方式，强调学生的自主活动，变被动学习为主动学习等，有重要意义.但是，我们又必须防止走向另一个极端.例如，有的观点认为课堂教学要从“以教师为中心”向“以学生为中心”转变.我们暂且不论这种提法是否正确反映了数学课堂中各要素间的相互关系，仅从发挥学生的主体性上说，也不能将它简单等同于“以学生为中心”.“以教师为中心”的教学固然有问题，但只强调学生活动，没有教师的讲授、解释、启发、引导的教学就对了吗?实际上，学生自主性的发挥是有条件的，需要教师的引导;否则，既不符合学校教育的客观规律和学生的认知发展规律，也不利于学生的健康成长.过分强调学生自主，强调让学生开展课题讨论、独立活动、合作交流，降低教师在学生数学学习中的作用，不能反映学校教育的本质.国外的教训应当借鉴，自主发展变为“自由发展”就不是我们社会主义教育的原则了.另外，我们的国情也制约着数学课堂教学的改革，在许多地方，一个班级的班额在50人以上，有的甚至达到70人以上，在这样的课堂里开展讨论交流，在教学组织上会遇到极大的困难.
此外，对于数学学习中学生生活经验的作用问题也应科学把握.前已指出，过去的数学教学偏重于书本知识，对学生的生活经验有所忽视.在改革中应当特别注意加强数学与学生生活经验、社会实践之间的联系.但这并不等于说，数学学习只能从学生的生活经验(直接经验)出发，从学生的动手实践开始.数学的研究对象具有高度抽象性，数学中的各种性质、关系很多是难以从生活经验中直接得到体验的，对这种性质和关系的认识主要依靠人的理性思维.理性直观在数学学习中的作用比实物直观更重要.过分强调生活经验会削弱数学应有的严谨性.实际上，在教学过程中，不是所有的东西都可以靠学生自主式的亲身实践而获得的.数学与生活经验必须有所差异，许多数学知识(如极限等)是无法从生活经验中得到的，这样的知识，该讲授时就要讲授，只要我们采用适当的讲授方法就可以了.
数学教育改革所面临的几乎都是“两难问题”，解决这些问题的关键是要把握好平衡.中国数学教育中长期坚持的许多东西有着深刻的中国文化背景，其中存在某些不足，但也有非常先进的内容.因此，在尝试改变中国数学教育的传统、完善中国数学教育理论、弥补中国数学教学的不足时，一定要防止走向另一个极端.
参考文献
?1.梁贯成.教育改革不能盲目西化.参考消息，2001，1，19
?2.引自华南师范大学高凌飚访英考察报告.
?3.张顺燕.数学的源与流.北京：高等教育出版社，2000
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