学生：不是，因图象不关于y轴对称。
教师：导致不对称的根源在哪里?
学生：因X的值不以原点对称。
教师：也就是说，偶函数的定义域有何特点?
学生：必须是关于原点对称的集合。
在教师的导引下，学生通过独立观察思索以及独立的评价、反思、调节，再解决原问题便易如反掌。这样的好问题，不但能让各种知识层面的学生获得发展、提高，而且使学生树立起学习的信心，找到了学会的感觉，有利于激活全体学生的思维。
6、要保护学生的独特见解
提高数学能力的归宿，应是思维能力的提高，课堂答问中，教师不应该、也不可能把几十个学生的思维活动限制在自己设定的框框内，那样将不利于创造型人才的培养。
这一点我自己深有体会。因为我们新老师备课选例题时往往受自己的思维及参考书的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁琐，而学生中有的思维敏捷、思路活跃，他们往往不会局限于教师的解法，而是会“为什么要这样做?可不可以有其它的简便方法呢?“俗话说：“三个臭皮匠顶个诸葛亮。”因而很可能会有新的发现。千万不要像我一样犯如下的错误：
例如，在一次实习的公开课上，上课的内容是高二“复数方程及其应用”我曾选用了这样一道题：
方程Z2·|Z|+|Z|2-Z2-|Z|=0在复数集内的解集在复平面上表示的图形是什么?
我按常规思路引导学生进行了分析：
[思路1]：通过因式分解Z2(|Z|-1)+|Z|(|Z|-1)=0
原方程可化为：(|Z|-1)(Z2+|Z|)=0
∴|Z|=1 1 或 Z2+|Z|=0 2
对于1式很明显，它表示以(0，0)为圆心的单位圆。而对于2式，我看课要上用复数的最常规设法，即设Z=x+yi(x、y∈R)
则2式可化为：再由两复数相等的条件，再分情况讨论
解之
点(x1,y1)与点(x4,y4)重合。又因为(0，-1)，(0，1)在单位圆上。综上12，表示的图形是单位圆和原点。
而在讲这解法以前，我做到因式分解后，曾让一个同学回答如何解决?那学生并没有按照我的思路，而是说从
Z2+|Z|=0即Z2=-|Z|≤0
即可推出Z是纯虚数或0。当时由于我受备课思路的限制，再加上时间的限制，我就没去考虑她的解法的正误，因此也就没接受她的独特见解，反而说她思路太快，一般学生很能接受由否定了她的思路。这样严重挫伤了学生的积极性，课堂的气氛也变得沉闷、不活跃。课后，指导老师向我指出该生的思路是对的，且比我的方法简便，让我不妨一试。于是第二堂课时，我当场向那名同学认错，并表扬了她肯动脑筋，善于思考，并让她把她的见解向同学们再解释一遍，于是有了下面的解法。
[思路2]通过因式分解后化为：(|Z|-1)(Z2+|Z|)=0
∴|Z|=1 1 或 Z2+|Z|=0 2
1是单位圆不用说，对于2Z2+|Z|=0
即Z2=-|Z|≤0
∴Z是纯虚数或0，再设Z=bi,代入2求b.
解之：Z=±i或Z=0.
有的学生还提出，可以不用设Z，而直接求出Z。
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