每年全国会有各种各样的竞赛陆续举办，比如“希望杯”、“华杯赛”等杯赛。很多小学生希望可以参加有意义的奥数竞赛。精品学习网小学频道为大家提供了简单几何体的表面积与体积的计算

一、四种常见几何体的平面展开图

1.正方体

沿正方体的某些棱将正方体剪开铺平，就可以得到它的平面展开图，这一展开图是由六个全等的正方形组成的，见图6―1。

图6─l只是正方体平面展开图的一种画法，还有别的画法(从略)。

2.长方体

沿长方体的某些棱将长方体剪开铺平，就可以得到它的平面展开图。这一展开图是六个两两彼此全等的长方形组成的，见图6―2。图6―2只是长方体平面展开图的一种画法，还有别的画法(从略)。

3.（直）圆柱体，沿圆柱的一条母线和侧面与上、下底面的交线将圆柱剪开铺平，就得到圆柱体的平面展开图。它由一个长方形和两个全等的圆组成，这个长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱体的高。这个长方形又叫圆柱的侧面展开图。图6―3就是圆柱的平面展开图。

4.（直）圆锥体

沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。具体图形见图6―4。

二、四种常见几何体表面积与体积公式

1.长方体

长方体的表面积=2×(a×b+b×c+c×a)

长方体的体积=a×b×c(这里a、b、c分别表示长方体的长、宽、高)。

2.正方体

正方体的表面积=6×a2

正方体的体积=a3(这里a为正方体的棱长)。

3.圆柱体

圆柱体的侧面积=2πRh

圆柱体的全面积=2πRh+2πR2=2πR(h+R)

圆柱体的体积=πR2h(这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高)。

4.圆锥体

圆锥体的侧面积=πRl

圆锥体的全面积=πRl+πR2

母线长与高)。

三、例题选讲

例1图6―5中的几何体是一个正方体，图6―6是这个正方体的一个平面展开图，图6―7(a)、(b)、(c)也是这个正方体的平面展开图，但每一展开图上都有四个面上的图案没画出来，请你给补上。

分析与解：从图6―5和图6―6中可知：

与

;

与

;

与

互相处于相对面的位置上。只要在图6―7

(a)、(b)、(c)三个展开图中，判定谁与谁处在互为对面的位置上，则标有数字的四个空白面上的图案便可以补上。

先看图6―7中的(a)，仔细观察可知，1与4，3与

处在互为对面的位置上。