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2015-04-13
25.解:(1) , ,(5,0)
(2)解:由(1)知抛物线的解析式为
∵当x=2时,y=4,∴顶点C的坐标是(2,4)
∵在Rt△BCD中,BD=3,CD=4
∴ BC =5 ,
∵ 直线EF是线段BC的垂直平分线
∴FB=FC,CE=BE,∠BEF=∠BDC=90°
又∵ ∠FBE=∠CBD
∴ △BEF∽△BDC
∴ ,∴
∴ ,故
(3)存在.有两种情形:
第一种情形:⊙P1在x轴的上方时,设⊙P1的半径为r
∵ ⊙P1与x轴、直线BC都相切
∴点P1的坐标为(2,r)
∴ ∠CDB=∠CG P1=90°, P1G= P1D=r
又∵∠P1CG=∠BCD
∴ △P1CG∽△BCD
,即 , ∴
∴ 点P1的坐标为
第二种情形:⊙P2在x轴的下方时,同理可得
点P2的坐标为(2,-6)
∴点P1的坐标为 或P2(2,-6)
26.解:(1) QB= ,PD= .
(2)不存在.
在Rt△ 中, , , ,
∴ .
∵PD∥BC,∴△APD∽△ACB,
∴ ,即: ,
∴ ,∴ .
∵BQ∥DP,
∴当BQ=DP时,四边形PDBQ是平行四边形.
即 , 解得: .
当 时, , ,
∵DP≠BD,
∴ 不能为菱形.
设点Q的速度为每秒v单位长度,
则 , , .
要使四边形PDBQ为菱形,则PD=BD=BQ,
当PD=BD时,即 ,解得: .
当PD= BQ, 时,即 ,解得: .
∴当点Q的速度为每秒 单位长度时,经过 秒,四边形PDBQ是菱形.
标签:合肥中考试题
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