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2015安徽合肥中考数学模拟试题及答案

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2015-04-13

(3)解法一:如图,以C为原点,以AC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.

依题意,可知 ,当t=0时,M1的坐标为(3,0);

当t=4时,过点M2作 轴于点N,则 , .

∴M2的坐标为(1,4).

设直线M1M2的解析式为 ,

∴       解得

∴直线M1M2的解析式为 .

∵Q(0,2t)、P( ,0).

∴在运动过程中,由三角形相似得:

线段PQ中点M3的坐标为( ,t).

把 代入 ,得  =t.

∴点M3在直线M1M2上.

由勾股定理得: .

∴线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度.

解法二:如图3,当 时,点M与AC的中点E重合.

当 时,点Q与点B重合,运动停止.设此时PQ的中点为F,连接EF.

过点F作FH⊥AC,垂足为H.由三角形相似得:  , ,

∴ ,∴  .

过点M作 ,垂足为N,则 ∥ .

∴△ ∽△ .

∴ ,即 .

∴ , .

∴ .

∴ .

∴当t≠0时,连接ME,则 .

∵ 的值不变.∴点M在直线EF上.

上文中给大家分享了中考数学模拟试题及答案的信息,希望能够帮助大家。

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