22.解:(1)证明：连结OQ，

∵QE为⊙O的切线，Q为切点，

∴∠OQE=∠90°.………………………………………………………………………1分

∵OQ=OB，∴∠OBP =∠OQB.

∵OA⊥OB，

∴∠AQB=∠45°.

∴∠OBP+∠AQE=∠OQE-∠AQB =45°.…………………………………………3分

(2)∠OBP-∠AQE=45°.(图形正确1分，结论正确1分) …………………5分

连结OQ，则有∠OQE=∠90°.

∴∠OQA=90°-∠AQE.

∵OQ=OA，∴∠QOA=180°-2(90°-∠AQE)=2∠AQE.…………………………6分

∵OQ=OB，∠AOB=∠90°，

∴∠QOB=90°-∠AOQ =90°-2∠AQE.

∴∠OBP= =45°+∠AQE，∠OBP-∠AQE=45°.……………………8分

五、(本大题共10分)

23.解：(1)∵点 B关 于直线AP的对称点为E，∠PAB=20°，

∴AE=AB，∠EAB=40°.…………………………………1分

由正方形ABCD可得，AB=AD，∠BAD=90°.

∴AE=AD，∠EAD=130°.

∴∠ADF=25°.……………………………………………3分

(2)设∠PAB= ，

由(1)中的结论可知，∠EAB=2 .

∴∠AEB=90°- ，∠AED= = .……………………5分

∴∠BEF=∠AEB-∠AED==45°.……………………………………………………6分