34.(2013•十堰)某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型 价格X kB1.cOM 进价(元/盏) 售价(元/盏)

A型 30 45

B型 50 70

(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏?

(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

34.解：(1)设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，

根据题意得，30x+50(100-x)=3500，

解得x=75，

所以，100-75=25，

答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏;

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，

则y=(45-30)x+(70-50)(100-x)，

=15x+2000-20x，

=-5x+2000，

∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，

∴100-x≤3x，

∴x≥25，

∵k=-5<0 ，

∴x=25时，y取得最大值，为-5×25+2000=1875(元)

答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.

35.(2013•衢州)“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人) 与检票时间x(分钟)的关系如图所示.

(1)求a的值.

(2)求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数.

(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?

35.解：(1)由图象知，640+16a-2×14a=520，

∴a=10;

(2)设当10≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

，

解得： ，

y=-26x+780，当x=2时，

y=260，

即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人.

(3)设需同时开放n个检票口，则由题意知

14n×15≥640+16×15

解得：n≥4 ，

∵n为整数，

∴n=5.

答：至少需要同时开放5个检票口.

36.(2013•南充)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.