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房山区2013年初三数学一模试题(含答案)

编辑:sx_haody

2013-11-07

摘要:为了帮助同学们了解中考动态,明确中考要求;制定合理的复习计划,明确复习步骤;掌握科学方法,进行针对性训练 。精品学习网分享初三数学一模试题,供大家参考!

一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均 有四个选项,其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.

1.-3的相反数是

A.-3  B.3  C.   D. 0.3

2.我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆,比上年末增长14.3%.将12089用科学记数法表示应为

A.   B.   C.    D.

3.如图,把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数为

A. 20°       B. 30°

C. 60°       D. 40°

4.下面的几何体中,主视图为三角形的是

5.如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是

劣弧CD⌒上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是

A.45°   B.60°  C.75°   D.90°

6.一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是

A.    B.    C.      D.

7.将二次函数 化成 形式,则 结果为

A.          B.         C.          D.

8.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

二、填空题(本大题共16分,每小题4分) :

9.在函数 中,自变量 的取值范围是          .

10.分解因式:          .

11.如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方场内的点B,已知网高OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN=       米.

12.如图,在平面直 角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1,2,3,4,…,

同心圆与直线 和 分别交于 , , ,

,…,则点 的坐标是              .

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13. 计算: +tan60.

14. 解分式方程: .

15. 已知a是关于 的方程 的解,求代数式 的值.

16.如图,点C、B、E在同一条直线上, AB∥DE

∠ACB=∠CDE,AC=CD.

求证:AB=CD .

17.如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点.

(1)求一次函数的解析式及 的面积;

(2)若点P是坐标轴上的一点,且满足 的面积等于 的面积的2倍,直接写出点P的坐标.

(第17题图)

18.  列方程(组)解应用题:

2013年3月5日“全国人民代表大会” 和“政协全国委员会”在北京召开.从某地到北京,若乘飞机需要3小时,若乘汽车需要9小时.这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克,飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克,求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量.

四、解答题(本题共20题,每小题5分):

19.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,

∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.

20.  如图,BC为半⊙O的直径,点A,E是半圆周上的三等分点,  ,垂足为D,联 结BE交AD于F,过A作 ∥BE交CB的延长线于G.

(1)判断直线AG与⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)若直径BC=2,求线段AF的长.

21. 吸烟有害健康!为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求居民意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:

根据统计图解答:

(1) 同学们一共随机调查了多少人?

(2) 请你把统计图补充完整;

(3)假定该社区有1万人,请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?

22.已知,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行操作:

如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);

如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;

如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片. (注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

(1)通过操作,最后拼成的四边形为

(2)拼成的这个四边形的周长的最小值为_______________________________cm,最大值为___________________________cm.

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分):

23.已知,抛物线 ,当1

(1)求抛物线的解析式.

(2)若直线 (k≠0)与抛物线交于点A( ,m)和B(4,n),求直线的解析式.

(3)设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F,交二次函数于H、G.

①求t的取值范围

②是否存在适当的t值,使得EFGH是平行四边形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.

24(1)如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且B、C、D三点共线,联结AD、BE

相交于点P,求证: BE = AD.

(2)如图2,在△BCD中,∠BCD<120°,分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF,联结AD、BE和CF交于点P,下列结论中正确的是                 (只填序号即可)

①AD=BE=CF;②∠BEC=∠ADC;③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°;

(3)如图2,在(2)的条件下,求证:PB+PC+PD=BE.

25. 已知:半径为1的⊙O1与 轴交 、 两点,圆心O1的坐标为(2, 0),二次函数 的图象经过 、 两点,与 轴交于点

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)经过坐标原点O的直线 与⊙O1相切,求直线 的解析式;

(3)若 为二次函数 的图象上一点,且横坐标为2,点 是 轴上的任意一点,分别联结 、 .试判断 与 的大小关系,并说明理由.

(第25题图)

初三数学综合练习(一)参考答案及评分标准

一、选择题:

1.B ;  2.A ;  3.D ;  4.C ;  5.A ;  6.C ;  7.D ;  8.B .

二、填空题:

9. ≥ ;    10.  ;    11.3.42 ;     12.( ).

三、解答题:

13.解: +tan60.

=     --------------------------------------------------------4分

=  --------------------------------------------------------5分

14.解分式方程   .

解:去分母,得:     -----------------------1分

整理得 :   .         ---------------------------------------2分

解得:                   ---------------------------------------3分

经检验 是原方程的解.      ----------------------------------------4分

∴ 原方程的解是 .           -------------------------------------5分

15.解法一: ∵a是关于 的方程 的解

∴ .                      -------------------------------------------1分

=       --------------------------------------------3分

=                      --------------------------------------------4分

当 时,原式=2            ---------------------------------------------5分

解法二:

=    -----------------------------------------2分

=                     -------------------------------------3分

∵a是关于 的方程 的解

∴ 或        -----------------------------------------------------------4分

当 时,

原式=2               -----------------------------------------------------------5分

16. 证明:∵AB∥DE

∴∠ABC=∠E              ------------------------------1分

∵∠ACB=∠CDE,AC=CD   -------------------------------------------3分

∴△ABC≌△CED                -------------------------4分

∴AB=CD                      --------------------------5分

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