23.解：

(1)根据题意，抛物线 与x轴交点为(1,0)和(5,0)----1分

∴ ，解得 .

∴抛物线的解析式为  .      --------------------2分

(2)∵ 的图象过A( ，m)和B(4，n)两点

∴ m= ，n=3  ， ∴A( ， )和B(4，3)   ------------ 3分

∵直线 (k≠0)过A( ， )和B(4，3)两点

∴ ，解得 .

∴直线的解析式为 .             -------------------4分

(3)①根据题意 ，解得  t 2       -------------------5分

②根据题意E(t， )，F(t+2， )

H(t， )，G(t+2， )，

∴EH= ，FG= .

若EFGH是平行四边形，则EH=FG，即 =

解得t= ，                       - ---------------------6分

∵t= 满足  t 2.

∴存在适当的t值，且t= 使得EFGH是平行四边形.----------7分

25.解：(1)由题意可知       ------------------------- 1分

因为二次函数 的图象经过点 ， 两点

∴     解得：

∴二次函数的解析式 --------------------------2分

(2)如图，设直线 与⊙O相切于点E，∴O1E⊥

∵O1O=2, O1E=1 ，∴

过点E作EH⊥ 轴于点H

∴ ,

∴ ,∴ 的解析式为：           ----------------3分

根据对称性，满足条件的另一条直线 的解析式为：   -----4分

∴所求直线 的解析式为： 或

(3)结论：  -----5分

理由：∵ 为二次函数 的图象上一点且横坐标为2，

∴

① 当点 重合时，

有   ---------------6分

②当 ，

∵直线 经过点 、 ，

∴直线 的解析式为

∵直线 与 轴相交于点 的坐标为

∴ 关于 轴对称

联结结 ，

∴ ，   -------------------7分

∴ ，

∵在 中，有

∴

综上所述：   ------------------------------------8分

总结：初三数学一模试题就为大家分享到这里了，希望能帮助考生们复习本门功课 ，做好最后的考前冲刺!

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