摘要：为了帮助同学们了解中考动态，明确中考要求;制定合理的复习计划，明确复习步骤;掌握科学方法，进行针对性训练 。精品学习网分享中考数学一模试卷，供大家参考!

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的 选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.2的倒数是

A.               B.               C. 2            D. 2

2.第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次.将686000用科学

记数法表示为

A.686×104                 B.68.6×105            C.6.86×105         D.6.86×106

3.右图是某个几何体的三个视图，则该几何体的形状是

A.长方体            B.正方体

C.圆柱体            D.三棱柱

4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A.等边三角形     B.平行四边形      C.梯形    D.矩形

5.若反比例函数y=-1x与一次函数y=x+b的图像没有交点，则b的值可以是

A.2             B.2           C.22          D.-2

6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单 位长度的速

度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD

方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t，

△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应位置上)

7.4的平方根是   ▲   .

8.函数y=x-1x中自变量x的取值范围是   ▲   .

9.方程组 的解为   ▲   .

10.菱形OBCA在平面直角坐标系的位置如图所示，若OA=2，OC= ，则点B的坐

标为     ▲    .

11.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，

使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边

， ，测得边DF离地面的高度 ， ，则AB=  ▲  m.

12.如图，A，P，B，C是半径为4的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，则弦

BC的长为    ▲   .

13.若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的一个实数根是3，则另一个实根为  ▲  .

14. 如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点

分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长度之和为   ▲   .

15.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得

△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2则∠AC2O=   ▲   °.

16.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上

的B′处，点A对应点为A′，且B′C=2，则AM的长为    ▲    .

三、解答题(本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤)

17.(5分)计算：(-3)2-|-12|+ - .

18.(6分)化简：  .

19.(6分)解不等式组1+x≥0，x3 +1> x+12.

20.(7分)某校九年级(1)班学生进行了一周的体育毕业考试训练，下面是该班学

生训练前后的测试成绩统计图表(其中，统计图不完整).

测试前 18~20分 21~23分 24~26分 27~29分 30分

人数 6 8 9 8 5

(1)根据统计表提供的信息，补全统计图.

(2)下列说法正确的是    ▲    .(填写

所有正确说法的序号)

①训练前各成绩段中，人数最多的是

“24～26”;

②训练前后成绩的中位数所落在的成

绩段由“24～26”到了“27～29”.

(3)小明说：“由统计表、统计图可知，

训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数.”你认为他的说法正确吗?

如果正确，请通过计算说明;如果不正确，请举例说明.

21.(7分)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.点E，F，G分别在边

AB，BC，CD上，AE=GF=GC.

(1)求证：四边形AEFG是平行四边形;

(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形.

22.(7分)在一个不透明的口袋里装有白、红两种颜色的小球，其中白球2只，红球2只，

它们除了颜色之外没有其它区别.从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，

再摸出第二个球并记录下颜色.求两次都摸出相同颜色的球的概率.

23.(7分)据报道，南京到高淳的轻轨将于2015年建成通车.通车前，客运汽车从高淳

到南京南站的路程约为100千米;通车后，轻轨从高淳到南京南站的路程比原来缩短

30千米.预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比

客运汽车的运行时间要缩短40分钟，试求出轻轨的平均速度.

24.(7分)如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB=3km，

从A测得船C在北偏东53°的方向，从B测得船C在北偏西30°的方向，求船C离

海岸线的距离(精确到0.1km).

(参考数据:sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73)

25.(8分)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，

如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关

系，请结合图中的信息解决如下问题：

(1)计算甲、乙两车的速度及a的值;

(2)乙车到达B地后以原速立即返回.

①在图中画出乙车在返回过程中离A

地的距离S(km)与时间t(h)的

函数图象;

②请问甲车在离B地多远处与返程中的

乙车相遇?

26.(9分)已知二次函数y=x2-mx+m-2.

(1)求证：无论m为任何实数，该二次函数的

图像与x轴都有两个交点;

(2)若该二次函数的图像过点(-1，3).

①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标;

②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像;

③直接写出，当y<0时x的取值范围.