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2013届初三数学模拟试题(含答案)

编辑:sx_haody

2013-11-08

摘要:精品学习网小编在考前复习的时候准备了2013初三数学模拟试题,欢迎大家点击文章参考复习,提高同学们答题的能力,在中考时能发挥最好的水平!

一、选择题  本大题共8小题,每小题3分,共24分.

1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是(    )

A.-1        B.2             C.1和2         D.-1和2

2.下列各式中,正确的是(    )

A.(-3)2=-3      B. -32=-3          C.(±3)2=±3        D. 32=±3

3.如图,菱形ABCD的周长是16,∠A=60°,则对角线BD的长度为(    )

A.2             B.23              C.4             D.43

4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(    )

A.a>0                       B.当x>1时,y随x的增大而增大

C.c<0                         D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

5.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于(    )

A.8             B.4                C.10                D.5

6.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是(    )

A.甲比乙的成绩稳定

B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成 绩一样稳定

D.无法确定谁的成绩更稳定

7.已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如右图所示.关于该函数在

所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是(    )

A.有最小值1,有最大值2       B.有最小值-1,有最大值1

C.有最小值-1,有 最大值2      D.有最小值-1,无最大值

8.如右图,正五边形ABCDE中,对角线AC、AD与BE分别相交

于点N 、M.下列结论错误的是(    )

A.四边形NCDE是菱形         B.四边形MNCD是等腰梯形

C.△AEM与△CBN相似        D.△AEN与△EDM全等

二、填空题  本大题共10小题,每小题3分,共30分.

9.已知一 组数据:4,-1,5,9,7,6,7 ,则这组数据的极差是    .

10.如图,□ABCD中,∠A=120°,则∠1=    °.

11.如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3,则坡角∠A=    °.

12.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,

则∠PCA=    °.

13.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送 了2070张相片.若全班有x名学生,根据题意,列出方程为            .

14.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,DE⊥AB于E,则DE=    .

15.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=30°,则sin∠BAD=      .

16.如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为      cm2(结果保留π).

17.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你所确定的b的值是     (写出一个值即可).

18.边长为2的两种正方形卡片如上图①所示,卡片中的扇形半径均为2.图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为        (结果保留π).

三、解答题 19. (本题满分8分)(1)计算: (3+6)(2-1)-3tan30°-2cos45°.

( 2)已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根,求k的取值范围.

20.(本题满分8分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

(1) 求证:四边形AECF是平行四边 形;

(2) 若BC= 10 ,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.

21.(本题满分8分)某校初三所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试,现从中随机抽取了部分学生的考试成绩,进行统计后分为A、B、C、D四个等级,并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息,解答下列问题:

(说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~19分;D级:15分以下)

(1)请把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中D级所占的百分比是       ;

(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是      ;

(4)若该校初三共有850名学生,试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.

22.(本题满分8分)在不透明的口袋中,有四只形状、 大小、质地完 全相同的小球,四只小球上分别标有数字12,2,4,- 13. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.

(1)用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;

(2)小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜 ,否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

23.(本题满分10分)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(结果精确到1mm)

24.(本题满分10分)如图 ,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(-2,0)和点B,与y轴相交于点C,顶点D(1,- 92).

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)求四边形ACDB的面积;

(3)若平移(1)中的抛物线,使平移后的抛物线与坐标轴

仅有两个交点,请直接写出一个平移后的抛物线的关系式.

25.(本题满分10 分)如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,

过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E,且∠BPF=∠ADC.

(1)判断直 线BP和⊙O的位置关系,并 说明你的理由;

(2)当⊙O的半径为5,AC=2,BE=1时,求BP的长.

26.(本题满分10分)某专买店购进一批新型计算器,每只进价12元,售价20元.

多买优惠:凡一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元. 例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1( 元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买.设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元.

(1)若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售,试求y与x(x>10)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2 )若该专买店想获得200元的销售利润,又想让消费者多获得实惠,应将每只售价定为多少元?

(3)某天,顾客甲买了42只新型计算器,顾客乙买了52只新型计算器,店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?

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