摘要：精品学习网小编在考前复习的时候准备了2013初三数学模拟试题，欢迎大家点击文章参考复习，提高同学们答题的能力，在中考时能发挥最好的水平!

一、选择题  本大题共8小题，每小题3分，共24分.

1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是(    )

A.-1　　　　    B.2　　　　         C.1和2　　　　     D.-1和2

2.下列各式中，正确的是(    )

A.(-3)2=-3      B. -32=-3          C.(±3)2=±3        D. 32=±3

3.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为(    )

A.2             B.23              C.4             D.43

4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(    )

A.a>0                       B.当x>1时，y随x的增大而增大

C.c<0                         D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

5.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于(    )

A.8             B.4                C.10                D.5

6.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(    )

A.甲比乙的成绩稳定

B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成 绩一样稳定

D.无法确定谁的成绩更稳定

7.已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如右图所示.关于该函数在

所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是(    )

A.有最小值1，有最大值2       B.有最小值-1，有最大值1

C.有最小值-1，有 最大值2      D.有最小值-1，无最大值

8.如右图，正五边形ABCDE中，对角线AC、AD与BE分别相交

于点N 、M.下列结论错误的是(    )

A.四边形NCDE是菱形         B.四边形MNCD是等腰梯形

C.△AEM与△CBN相似        D.△AEN与△EDM全等

二、填空题  本大题共10小题，每小题3分，共30分.

9.已知一 组数据：4，-1，5，9，7，6，7 ，则这组数据的极差是    .

10.如图，□ABCD中，∠A=120°，则∠1=    °.

11.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，则坡角∠A=    °.

12.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，

则∠PCA=    °.

13.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送 了2070张相片.若全班有x名学生，根据题意，列出方程为            .

14.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=    .

15.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD=      .

16.如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为      cm2(结果保留π).

17.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间.你所确定的b的值是     (写出一个值即可).

18.边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2.图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为        (结果保留π).

三、解答题　19. (本题满分8分)(1)计算： (3+6)(2-1)-3tan30°-2cos45°.

( 2)已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根，求k的取值范围.

20.(本题满分8分)如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.

(1) 求证：四边形AECF是平行四边 形;

(2) 若BC= 10 ，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.

21.(本题满分8分)某校初三所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

(说明：A级:25分～30分;B级:20分～24分;C级:15分～19分;D级:15分以下)

(1)请把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中D级所占的百分比是       ;

(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是      ;

(4)若该校初三共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.

22.(本题满分8分)在不透明的口袋中，有四只形状、 大小、质地完 全相同的小球，四只小球上分别标有数字12，2，4，- 13. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.

(1)用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标;

(2)小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述(1)中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜 ，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

23.(本题满分10分)小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(结果精确到1mm)

24.(本题满分10分)如图 ，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(-2，0)和点B，与y轴相交于点C，顶点D(1，- 92).

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)求四边形ACDB的面积;

(3)若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴

仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式.

25.(本题满分10 分)如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，

过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC.

(1)判断直 线BP和⊙O的位置关系，并 说明你的理由;

(2)当⊙O的半径为5，AC=2，BE=1时，求BP的长.

26.(本题满分10分)某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元.

多买优惠：凡一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元. 例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1( 元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买.设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元.

(1)若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x(x>10)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(2 )若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元?

(3)某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗?