25.(1)直线BP和⊙O相切.                             ……1分

理由：连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠A CB=90°.     ……2分

∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°.         ……3分

∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,               ……4分

所 以直线BP和⊙O相切.                                 ……5分

(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2 5,∴BC=4.    ……6分

∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,

由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,       ……8分

∴ ACBE= BCBP,解得BP=2.即BP的长为2.              ……10分

当x=50时，20-(50—10)×0.1=16(元),

当x=40时，20-(40—10)×0.1=17(元).            ……6分

∵16<17 ，∴应将每只售价定为16元.             ……7分

(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5.

① 当10

② 当45

且当x=42时，y1=201.6元，   当x=52时，y2=197.6元.      ……9分

∴ y1>y2.即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象.……10分

27.(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD,    ……2分

由AB=AD，得四边形AB CD是正方形.         ……3分

(2)MN2=ND2+DH2.                              ……4分

理由：连接NH，由△ABM≌△ADH，得AM=AH，BM=D H，

∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°,          ……6分

再证△AMN≌△AHN，得MN=NH，                 ……7分

∴MN2=ND2+DH2.                            ……8分

(3)设AG=x，则EC=x-4,CF=x-6,

由Rt△ECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去)  ∴AG=12.……10分

由AG=AB=A D=12,得BD=122,∴MD=92,

设NH=y,由Rt△NHD,得y2=(92-y)2+(32)2,y=52,即MN=52. …… 12分

28.(1)画图1分;   C (-2,0),D(0,-3).          ……3分

(2)∵C(-2,0) ,B(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4),

将D(0,-3)代入,得a=3/8.               ……5分

∴y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3 .   ……6分

大致图象如图所示.                     ……7分

(3)设经过ts,△BPQ为等腰三角形，

此时CP=t,BQ=t,∴BP=6-t.∵OD=3,OB=4,∴BD=5.

①若PQ=PB,过P作PH⊥BD于H,则BH=1/2BQ=1/2t,

由△BHP∽△BOD,得BH:BO=BP:BD,∴t=48/13s.         ……9分

②若QP=QB,过Q作QG⊥BC于G,BG=1/2(6-t).

由△BGQ∽△BOD,得BG:BO=BQ:BD,∴t=30/13s.        ……10分

③若BP=BQ,则6-t=t,t=3s.                           ……11分

∴当t=48/13s或30/13s或3s时,△BPQ为等腰三角形.……12分

总结：以上就是精品学习网小编带来的2013初三数学模拟试题，希望能帮助考生们复习好本门功课，中考能取得优异的成绩！

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