摘要：精品学习网小编在考前复习的时候准备了中考一模数学试卷，欢迎大家点击文章参考复习，提高同学们答题的能力，在中考时能发挥最好的水平!

一.选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1. 的绝对值是

A.        B.         C.        D.

2.在平面直角坐标系中，点P(1，-3)所在的象限为

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

3.如图1是两个长方体堆成的物体，则这一物体的俯视图是

A.           B.           C.           D.

4. 如图2，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2的度数是

A.70°       B.90°     C.110°     D.80°

5.下列运算正确的是

A.x4•x3=x12         B.(x3)2=x9

C.x4÷x3=x(x≠0)   D.x3+x4=x7

6.某种绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000

发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850

发芽的频率

0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950

则这种绿豆发芽的概率估计值是

A.0.96       B.0.95      C.0.94       D.0.90

7.某校足球队的18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是

A.15，15      B.15，15.5      C.15，16       D.16，15

年龄(单位：岁) 14 15 16 17 18

人数 3 6 4 4 1

8.如图3，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是

C.         D.

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9. 方程 的解是          .

10. 如图4，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=

11. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为          .

12. 已知关于 的方程 的一个根为2，则 的值          .

13. 不等式组 的解集是          .

14. 如图5，直线 与双曲线 相交于A(m，2)，B(-2，-1)两点.当 时，不等式 的解集为          .

15. 如图6，在⊙O中，弦AB∥CD,若∠BOD=80°，则∠ABC的度数是          .

16. 如图7，直线 交 轴于点A，交 轴于点B，点C为OA中点，则点C关于直线AB对称点C′的坐标是          .

三.解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)

17. 计算：

18. 先化简，再求值∶ ， 其中 = .

19.如图8，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：∠B=∠D.

图8

20.某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品.王老师从全校14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图(如图9-1、9-2).

图9-1                                  图9-2

(1)王老师所调查的4个班征集到作品共         件，其中B班征集到作品         件，请把图9-2补充完整;

(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全校共征集到作品多少件?

(3)如果全校参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率.

四.解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)

21.在一个矩形材料中剪出中阴影所示的四边形(如图10)，请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度(计算结果精确到0.1，参考数据：3≈1.73).

22. 底面积为3:2的A、B两个长方体蓄水池，现将A池中18立方米的水全部注入B池，用时3小时.B池中水面高度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图11所示，结合图象回答下列问题：

(1)注水速度为          立方米/时，B水池水面上升了          米;

(2)从注水开始计时，多长时间两个水池的蓄水量相同;

(3)在所给坐标系中画出A池水面高度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象，并结合图象求出何时两水池的水面高度相差1米?

23.如图12，AB是⊙O的直径，CA是⊙O的切线，在⊙O上取点D，连接CD，使得AC=DC，延长CD交直线AB于点E.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)作AF⊥CD于点F，交⊙O于点G，若⊙O的半径是6cm，ED=8cm，求GF的长.

图12

五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)

24.如图13，在△MNQ中，MN=11，NQ= ， ，矩形ABCD，BC=4，CD=3，点A与M重合，AD与MN重合.矩形ABCD沿着MQ方向平移，且平移速度为每秒5个单位，当点A与Q重合时停止运动.

(1)MQ的长度是           ;

(2)运动         秒，BC与MN重合;

(3)设矩形ABCD与△MNQ重叠部分的面积为S，运动时间为t，求出S与t之间的函数关系式.

图13                                 备用图

25. 如图14-1，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠BAC=∠DAE=m，CE、DB交于点F，连接AF.

(1)如图14-2，当m=90°时，猜想BD、CE的关系，并证明你的结论;

(2)在(1)的条件下，猜想线段AF、BF、CF数量关系，并证明你的结论;

(3)直接写出AF、BF、CF数量关系(用含m的三角函数表示).

图14-1                                      图14-2

26. 如图15，顶点为D的抛物线 经过点A( ，-5)，直线CD交 轴于点C(0,4)，交 轴于点B.

(1)求抛物线和直线CD解析式;

(2)在直线CD右侧的抛物线上取点E，使得∠EDB=∠CBO，则求点E坐标;

(3)点P为射线CD上一点，在(2)条件下，作射线PE，以P为旋转中心逆时针旋转PE，使得旋转后的射线交 坐标轴于点R，且∠EPR=∠CBO.是否存在点R，使得PE=PR，如果存在，请直接写出点R坐标;不存在，则说明理由.

2013年初三阶段质量检测答案与评分标准

数   学

说明：

各位老师辛苦了!

本次试卷是模仿2012年大连中考试卷风格命制的，不全部代表今年的考试方向和趋势，其难度低于2012年中考试卷，也一定低于2013年中考试卷。本次考卷重点考查基础部分内容及常用的数学思想、方法，并不是针对2013年中考试卷的考试方向做预测，请大家在使用时不要关注命题风格和题型变化，而要关注学生的基础掌握情况，从而评估第一阶段复习效果，同时要注重培养学生的答题经验、答题细节和应试心理的调节。

水平有限，试卷和评分标准一定会有不合适之处，敬请多多担待。试题的解答方法不唯一，参考评分标准，备课组统一意见即可。讲解时，注意引导学生掌握解决问题的“通性通法”。

一.选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1、B   2、D   3、D   4、A   5、C   6、B   7、B   8、C

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9、     10、100°    11、     12、1    13、     14、     15、40°    16、

三.解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)

17、

=5-4+4-5                                ………………………………………8分( 为2分)

=0                                      ………………………………………9分

18、

=                     ………………………………………5分

=

=                                    ………………………………………7分

当 = 时，

原式=

=                              ………………………………………9分

∴原式值为 19、∵AB∥CD，

∴∠A=∠C              ………………………………………2分

∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE                  ………………………………………4分

在△ABF和△CDE中

∴△ABF≌△CDE          ………………………………………7分

∴∠B=∠D.                ………………………………………9分

20、(1) 12 ， 3                ………………………………………2分

图                     ………………………………………3分

(2) (件)          ………………………………………4分

(件)         ………………………………………5分

答：王老师所调查的四个班平均每个班征集作品3件，估计全校共征集到作品约42件. …………6分

(3)

男 男 男 女 女

男

男，男 男，男 男，女 男，女

男 男，男  男，男 男，女 男，女

男 男，男 男，男  男，女 男，女

女 女，男 女，男 女，男  女，女

女 女，男 女，男 女，男 女，女

共有20个等可能的结果，其中一男一女的结果有12个，   ………………………………………11分

∴                                    ………………………………………12分

∴抽中一男一女的概率为 。