14.

15. 或 或 (答案不唯一)

16.2    解析：∠ .

在等腰梯形 中，∠ ∠ ，

∵ ∠ ∠ ∠

又∵  ∥ ∴ ∠ ∠ ∠ .

∴  .

17.28  解析：由勾股定理得  ，又 ， ，所以 所以五个小矩形的周长之和为

18. 分析：由角平分线的性质可得到 ，再根据平行线的性质可推出 ，利用SAS即可判定 ，由全等三角形的性质得 ，再分 或 确定四边形的形状.

解：∵  平分 ，∴  .

∵ ，∴  .

∴  .∴  .

∵ ，∴ .∴ .

∵ ，∴ ,

∴ .∵ ,∴ △ ≌△ ,

∴ ∠KBD=∠CDB.

(1)当 时，四边形 是等腰梯形.理由如下：

∵ ， 平分 ,∴ 与 不垂直.

∴ .∴  与 不平行.

∴ 四边形 是等腰梯形.

(2)当 时，四边形 是矩形.理由如下：

∵ ， 平分 ,∴ 与 垂直，

∴ ∠DBK=∠BDC=90°,∴ CD  BK.∴ 四边形 是矩形.

点拨：此题考查了学生对等腰梯形的判定、矩形的判定的理解及运用.

19.解：∵  ∥ ，∴   .

又∵   ，∴ ∠  , ∴  ∥  ,

∴ 四边形 是平行四边形 ,

∴

∴ 四边形 的周长 .

20.证明：∵ 四边形 是平行四边形，

∴  ∥ ， ，

∴

∴ △ ≌△ ，故 .

21.证明:∵ 四边形 是平行四边形,∴

∴  .

在 和 中， ，

∴ ，∴  .

22.(1)证明：在△ 和△ 中， ， ，

∴ △ ≌△ .

(2)解 .证明如下：∵  ∥ ， ∥ ，

∴ 四边形 是平行四边形.

由(1)知，∠ =∠ ，∴  ，

∴  四边形 是菱形.∴  .

23.(1)证明： ，∴  .

在 和 中，

∴  ，∴  .

又 ，∴ 四边形 是平行四边形.

，∴ 四边形 是菱形.

(2)解：  四边形 是菱形 ， ，

∴  .

在 中， ，∴  ，

∴ .

∴

24.(1)证明：∵ 四边形 是正方形，

∴ ∠ ∠ ， .

∵△ 是等边三角形，∴ ∠ ∠ ， .

∵∠ ∠ ，∠ ∠ ，

∴ ∠ ∠ .

总结：初三数学一模试题就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家巩固复习学过的知识，在中考中发挥最好的水平!

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