(3)由(1)知：AC•CD=PC•BC，所以AC：BC=CP：CD;

所以CP：CD=3：4，而△PCD的面积等于 • = ，

CP是圆O的弦，当CP最长时，△PCD的面积最大，而此时C

P就是圆O的直径;所以CP=5，∴3：4=5：CD;

∴CD= ，△PCD的面积等于 • = = ;

六、24.解：(1)由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为

∴  ∴  ∴所求函数关系式为：    (2)在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴

∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5   ∴C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0).

当 时，    当 时，

∴点C和点D在所求抛物线上.

(3)设直线CD对应的函数关系式为 ，则

解得： .∴

∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，∴N点的横坐标也为t.

则 ，   ，

∴

∵ ， ∴当 时， ，此时点M的坐标为( ， ).

25. 解：

﹙1﹚①证明：分别过点M，N作 ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为点E，F.

∵ AD∥BC，AD=BC， ∴ 四边形ABCD为平行四边形.

∴ AB∥CD.∴ ME= NF.  ∵ S△ABM= ，S△ABN= ，

∴ S△ABM= S△ABN.

②相等.理由如下：分别过点D，E作DH⊥AB，EK⊥AB，垂足分别为H，K.

则∠DHA=∠EKB=90°.∵ AD∥BE，∴ ∠DAH=∠EBK.∵ AD=BE，

∴ △DAH≌△EBK.  ∴ DH=EK. ∵ CD∥AB∥EF，

∴ S△ABM= ，S△ABG= ，  ∴  S△ABM= S△ABG.

﹙2﹚答：存在.

解：因为抛物线的顶点坐标是C(1，4)，所以，可设抛物线的表达式为 .

又因为抛物线经过点A(3，0)，将其坐标代入上式，得 ，解得 .

∴ 该抛物线的表达式为 ，即 .

∴ D点坐标为(0，3).

设直线AD的表达式为 ，代入点A的坐标，得 ，解得 .

∴ 直线AD的表达式为 .

过C点作CG⊥x轴，垂足为G，交AD于点H.则H点的纵坐标为 .

∴ CH=CG-HG=4-2=2.

设点E的横坐标为m，则点E的纵坐标为 .

过E点作EF⊥x轴，垂足为F，交AD于点P，则点P的纵坐标为 ，EF∥CG.

由﹙1﹚可知：若EP=CH，则△ADE与△ADC的面积相等.

①若E点在直线AD的上方﹙如图③-1﹚，

则PF= ，EF= .

∴ EP=EF-PF= = .∴  .

解得 ， .

当 时，PF=3-2=1，EF=1+2=3.  ∴ E点坐标为(2，3).

同理 当m=1时，E点坐标为(1，4)，与C点重合.

②若E点在直线AD的下方﹙如图③-2,③-3﹚，

则 .

∴ .解得 ， .

当 时，E点的纵坐标为 ;

当 时，E点的纵坐标为 .

∴ 在抛物线上存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等，E点的坐标为E1(2，3); ; .

总结：中考数学模拟试题及答案就为大家介绍完了，中考是重要的考试，大家要好好把握。想要了解更多学习内容，请继续关注精品学习网。

阅读本文的还阅读了：

初中数学中考模拟试题

中考数学模拟试卷测试题