21.(10分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖.

(1)小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是        .

(2)小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.(用 、 分别代表两张笑脸， 、 、 分别代表三张哭脸)

22.(10分)如图，已知反比例函数 的图象经过点( ，8)，直线 经过该反比例函数图象上的点Q(4， ).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

(2)设该直线与 轴、 轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积.

23.(10分)如图， 为半圆 的直径，点C在半圆 上，过点 作 的平行线交 于点 ，交过点 的直线于点 ，且 .

(1)求证： 是半圆O的切线;

(2)若 ，AC=2 ，求 的长

24. (10分) 丹东市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式;

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

图①　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

25.(12分)把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点逆时针旋转(旋转角α满足条件：0°<α<90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).

(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;(要有辅助线哟!)

(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ，若存在，求出此时x值;若不存在，说明理由。

26.(14分)如图，抛物线y = —2x 2 +x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B.P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C.过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N.

(1)求线段AB长;

(2) 证明：OP=PC;

(3)当点P在第一象限时，设AP长为m，⊿OBC的面积为S，请求出S与m间的函

数关系式，并写出自变量m的取值范围;

(4)当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1 上移动，⊿PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能，直接写出所有能使⊿PBC成为等腰三角形的点P的坐标;如果不可能，请说明理由.

备用图