21.解：(1) (或填0.4).

(2)解：不赞同他的观点.

用 、 分别代表两张笑脸， 、 、 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：

(也可画树形图表示)

由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖 的结果有14种，因此小明得奖的概率 .

因为 < ，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍.

22.解：(1)由反比例函数的图象经过点( ，8)，可知 ，所以反比例函数解析式为 ，∵点Q是反比例函数和直线 的交点，∴ ，∴点Q的 坐标是(4，1)，∴ ，∴直线的解析式为 .

(2)如图所示：由直线的解析式 可知与 轴和 轴交点坐标点A与点B的坐标分别为(5，0)、(0，5)，由反比例函数与直线的解析式： ，

可知两图像的交点坐标分别点P(1，4)和点Q(4，1)，过点P作PC⊥ 轴，垂足为C，过点Q作QD⊥ 轴，垂足为D，

∴S△OPQ=S△AOB-S△OAQ-S△OBP  = ×OA×OB- ×OA×QD- ×OB×PC

= ×25- ×5×1- ×5×1= .

23.(1)证明：∵ 为半圆 的直径，∴  又∵ ∥ ， ∴ ，

∴ .   ∵ ，  ∴ .

∴半径OA⊥AD于点A，∴ 是半圆O的切线.

(2)解：∵在⊙O中， 于E， ∴

在 中， ， .   ∵ ，    ∴ ∽ ：  ∴ ,   ∴       ∴