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2015-04-15
24、(本题满分9分)
如图,△ABC中,E是AC上一点,且AE=AB, ,
以AB为直径的⊙ 交AC于点D,交EB于点F.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若 ,求AC的长.
25、(本题满分11分)
如图,二次函数 的图像经过点 ,且与 轴交于点 .
(1)求此二次函数的解析式;
(2)证明: (其中 是原点);
(3)若 是线段 上的一个动点(不与 、
重合),过 作 轴的平行线,分别交此二次函数图
像及 轴于 、 两点,试问:是否存在这样的点 ,
使 ?若存在,请求出点 的坐标;若不
存在,请说明理由.
26、(本题满分9分)
在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC
上,将三角板绕点O旋转.
(1)当点O为AC中点时:
①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF
与EF之间存在的等量关系(无需证明);
②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①中的
结论是否成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当点O不是AC中点时,如图3,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,
若 ,则 = .
标签:中考数学模拟题
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