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2015年中考三模数学试题(含答案)

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2015-08-12

25.已知在四边形ABCD中, ,AB=BC.

(1)如图1,若 ,AD=2,求CD的长度;

(2) 如图2,点P、Q分别在线段AD、DC上,满足PQ=AP+CQ,求证: ;

(3)如图3,若点Q运动到DC的延长线上,点P也运动到DA的延长线上时,仍然满足PQ=AP+CQ,则(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明过程,若不成立,请写出 与 的数量关系,并给出证明过程.

26. 如图1,已知抛物线 与 轴交于 两点(点 在点 的左侧),与 轴交于点 ,点 是点 关于抛物线对称轴的对称点,连接 ,过点 作 轴于点 ,过点 作 交 的延长线于点 .

(1)求线段 的长度;

(2)如图2,试在线段 上找一点 ,在线段 上找一点P,且点 为直线 上方抛物线上的一点,求当 的周长最小时, 面积的最大值是多少;

(3)在(2)问的条件下,将得到的 沿直线 平移得到 ,将 沿

翻折得到 ,记在平移过称中,直线 与 轴交于点 ,则是否存在这样的点 ,

使得 为等腰三角形,若存在求出 的值,若不存在,说明理由.

(参考答案)

一.选择题:(每小题4分,共48分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A C D B A B D B C B B C

二.填空题:(每小题4分,共24分)

题号 13 14 15

答案

6

题号 16 17 18

答案

18.答案:解:易证

=4

,即

延长 到 ,使 ,连接

三.解答题:

19.解不等式组 .

解:由○1得:

由○2得:

∴不等式组的解集为: ………………… …………7分

20. 证明:∵CE∥BF

∵D为BC的中点

∴BD=CD

在△CED和△BFD中

∴△CED≌△BFD(AAS)

∴CE=BF ……………………………7分

21.解:(1)原式

……………………………5分

(2)原式

22.解:(1)    60        ,

………………1分

(2)

“仅用言语表达感谢”对应圆心角度数为 .……………4分

(3)将男生分别标记为 ,女生标记为 ,

23. 解:连接

的坡度为

在  中,

m

在 中,

,即 m

答: 的长为15360m.      ………………5分

(2)乙先到达目的地,理由如下:

在 中,

,即 m

在 中, ,设 ,由勾股定理得: m

乙分队先到达目的地.           ………………10分

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