24. (1)n的值为：1，2，3，6     ………………4分

(2)解不等式组得：

，

存在 正整数 ，使

综上所述： 的值为3或10.  ………………10分

25.(1)解：∵ ，    ∴

在Rt△BAD和Rt△BCD中，

∴Rt△BAD≌Rt△BCD(HL)

∴AD=DC=2    ∴DC=2                ………………………4分

(2)如图，延长DC，在上面找一点K，使得CK=AP，连接BK

∵

∴

∵

∴

在△BPA和△BCK中

∴△BPA≌△BCK(SAS)

∴ ，BP=BK

∵PQ=AP+CQ

∴PQ=QK

在△PBQ和△BKQ中

∴△PBQ≌△BKQ(SSS)

∴   …………………………………8分

(3)(2)中 结论不成立，应该是：

在CD延长线上找一点K，使得KC=AP，连接BK

∵

∴

∵

∴

在△BPA和△BCK中

∴△BPA≌△BCK(SAS)

∴ ，BP=BK

∴

∵PQ=AP+CQ

∴PQ=QK

在△PBQ和△BKQ中

∴△PBQ≌△BKQ(SSS)

∴

∴

∴

∴     ………………………12分

26. 解：(1)令 ，得 ， ， ，

令 ，即 ，得 ， ，

，

∽ ，

即 ，

…………………………4分

找点C关于DE的对称点N ，找点C关于AE的对称点M ，连接MN，交AE于点F，交DE于点P，即M、F、P、N四点共线时,

△CPF周长=CF+PF+CP=MF+PF+PN最小

直线MN的解析式：

直线AE的解析式：

联立得：F  ，P(2， )

过点 作 轴的平行线交 于点

设点 ，则 ，

对称轴为：直线 <2，开口向下

…………………………8分

(3)由(2)问知道，∴CF=  ，CP=  ，

∵ ∴

∵FC=FM∴

∴ ∴△CFH为等边三角形，边长为 ，

翻折之后形成边长为 的菱形C′F′P′F′′，且F′F′′=4，