为了能帮助广大学生朋友们提高成绩和思维能力，精品学习网初中频道特地为大家整理了2015年中考三模数学试题，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!

一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共 48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置.

1.四个数 ， ，0，1中最小的数是(     )

A.                   B.                C.0            D.

2.计算 的结果是(       )

A.                  B.               C.             D.

3.下列调查中，适合采用全面调查的事件是(      )

A.国家旅游局调查国民对“五一”期间出行旅游的满意程度

B.了解湖南卫视“我是歌手”总决赛在全国的收视率

C.调查重庆市初2015级学生的心理健康状况

D.调查你班上的同学是否计划在暑假期间参与社会实践活动

4.露西和杰克在初三以来的6次大型综合考试中，平均成绩都一样，但露西成绩的方差为 ，

杰克成绩的方差为 ，则下列对露西、杰克这6次大型综合考试成绩的描述，正确的是(     )

A.露西的成绩更稳定               B. 杰克的成绩更稳定

C.露西、杰克的成绩一样稳定       D.不能判断露西、杰克谁的成绩更稳定

5.如图 ，直线 ，直线 分别交 于

点 ，若 ，则 的度数为(       )

A.       B.          C.        D.

6.若正比例函数 ( )的图像经过点 ，

则 的值为(       )

A.        B.         C.        D.

7.一元二次方程 的根的情况是(     )

A.有两个不相等的实数根           B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根                 D.没有实数根

8.如图， 为⊙ 的直径，点 、 都在圆上，连接 ，过点 作⊙ 的切线交 的延长线于点 ，若 ，则 的度数为(       )

A.               B.                 C.               D.

9.如图，菱形 的对角线相交于点 ，若 ， ，则 的长为(      )

A.              B.                 C.              D.10

10.5月9日，俄罗斯纪念卫国战争胜利70周年阅兵式在莫斯科红场隆重举行，此次阅兵式是俄现代历史上最为盛大的阅兵式，中国国家主席习近平出席并观礼.小明先在家里看了“阅兵式”的直播后，步行到同村小强家里，交流了一会儿对此次阅兵式的看法，然后以同样的速度步行返回家中，则下列能反映小明从开始看“阅兵式”直播到返回家中这一过程中小明离家的距离 与时间 之间函数关系的大致图象是(     )

11.如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正

十边形有(      )条对角线.

A.27               B.35               C.40                D.44

12.如图，反比例函数 的图像经过矩形

的边 的中点 ，与另一边 交于点 ，连接

，若 ，则 的值为(      )

A.2        B.4       C.8         D.16

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案填在相应的位置.

13.2015年4月12日，好莱坞巨制《速度与激情7》在中国内地公映，零点场票房达到51000000创历史记录，数据51000000用科学记数法表示为            .

14.如图，在 ，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC长度为          .

15.计算： =          .

16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5， ，以点 B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为              .

17.有6张正面分别写有数字-4，-2，0，2，3，4的卡片，它们除数字不同外其余全部相同. 现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为k，则使关于x为自变量的一次函数 经过第二象限，且关于x的分式方程 有整数解的概率是          .

18.如图，在正方形 中， ，将 绕着点 顺时针旋转 ( )，得到 ，其中射线 与过点 且与对角线 垂直的直线交于点 ，射线 与对角线 交于点 ，连接 ，并延长交 于点 ，作 的角平分线交 于点 ，当满足 时，线段 的长度为                 .

三、解答题:(本大题共2个小题，每小题7分，共14分) 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置.

19.解不等式组 .

20. 如图：在 中，点D为BC边上的中点，连接AD，

点E为线段AD上的一点，连接CE，过点B作BF∥CE

交AD的延长线于点F，求证：CE=BF.

四、解答题:(本大题共4个小题 ,每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置.

21.化简：(1)

(2)

22.每年5月的第2个星期日是母亲节.某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含:仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：

(1)该班级一共有学生        名，请补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数;

(3)用行动来表达对母亲的感 谢的同学中有4人(其中女生有2名)选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率.

23.2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级地震，已知 地在这次地震中受灾严重.现有甲、乙两个小分队分别同时从 两地出发前往 地救援，甲沿线路 行进，乙沿线路 行进，已知 在 的南偏东 方向， 的坡度为 ，同时由于地震原因造成 路段泥石堵塞，在 路段中位于 的正南方向上有一清障处 ，负责清除 路障，已知 为 m.

(1)求 的长度;

(2)如果两个分队在前往 地时匀速前行，且甲的速度是乙 的速度的三倍.试判断哪个分队先

到达 地.( ， ， ， ，结果保留整数)

24.设 ， 是整数，且 ，如果存在整数 ，使得 ，则称 整除 ，记作 .

例如：  ，  ;  ，  ;  ，  .

(1)若 ，且 为正整数，则 的值为             ;

(2)若 ，且 为整数，满足 ，求 的值.

五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的

演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置.