24.(1)等腰直角三角形  ----------------------------------------------------1分

(2) 45°.  ------------------------------------------------------------2分

证明：过B点作FB⊥AB,且FB=AD.

∴ ,

∵BD=AC，

∴△FBD≌△DAC.

∴∠FDB=∠DCA，ED=DC

∵∠DCA+∠CDA=90 ，∴∠FDB +∠CDA=90 ，

∴∠CDF=90 ，∴∠FCD=∠CFD =45 .

∵AD=CE，∴BF=CE

∵ ，∴ .

∴BF∥EC.

∴四边形BECF是平行四边形.

∴BE∥FC.

∴ .----------------------------------------------------------6分

(3)60 .          ----------------------------------------------------------7分

25.解:(1)   ---------------------------------------------------------1分

(2)特征数是 的一次函数为 .

∵一次函数 为正比例函数，

∴m+1=0.

∴m=-1.          ----------------------------------------------------------3分

(3)∵A(2，m)、B(n，1)，作AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C.

∴CO=-n，BC=1，OD=2，AD=m，

又 ，易证 ，∴ ,

∴ ,

又 ， .

即 ，解得 , .

有勾股定理得CO=3，AD=6.

∵m﹥0，n<0，∴m=6，n=-3.

坐标为 坐标为 .易得抛物线解析式为 .

二次函数 的特征数为 ---------------------------------------8分

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