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2016年中考数学模拟试卷(带答案)

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2015-10-17

二、填空题(本大题8个小题,每小题5分,满分40分)

9.|-2|=         .

10.分解因式: =         .

11.函数 中自变量 的取值范围是       .

12.五边形的外角和为         .

13.如图,四边形 是菱形,对角线 和 相交于点 , , ,则这个菱形的面积是           .

14.如图, 四边形ABCD是 O的内接四边形,∠DCE= ,则

∠BAD=______________.

15.已知圆锥底面圆的半径为 ,高为 ,则圆锥的母线长是______________.

16.对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x﹣y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn﹣1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,﹣1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,﹣1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,﹣2).则P2015(1,﹣1)=______________.


三、解答题(本大题 共8小题,满分64分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1 7.(本题满分8分)计算:17-23÷(-2)× 3

18. (本题满分8分) 解不等式组

19.(本题满分8分)先化简,再求值。

,其中

20.(本题满分8分)刘大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,刘大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

21.(本题满分8分)在1个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球,不放回,再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率.

22.(本题满分10分)如图, 是 的直径, 为圆周上一点, , 过点 的切线与 的延长线交于点 .

求证:(1) ;

23. (本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m (m>4),点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连结PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q.

(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;

(2)连结AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)

(3)若△PQD为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.

备用图

24. (本题满分14分)如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线  y=   相交于点A,B.已知点B的坐标为(﹣2,﹣2),点A在第一象限内,且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C.

(1)求双曲线和抛物线的解析式;

(2)计算△ABC的面积;

(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积.若存在,请你写出点D的坐标;若不存在,请你说明理由.

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