二.填空题

1. (2015广东)正五边形的外角和等于  (度).

【答案】360.

【解析】n边形的外角和都等于360度。

2. (2015广东) 如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是  .

【答案】6.

【解析】三角形ABC为等边三角形。

2.(2015梅州)如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，求□ABCD的周长.

考点：平行四边形的性质..

分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果.

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∴AE+DE=AD=BC=6，

∴AE+2=6，

∴AE=4，

∴AB=CD=4，

∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，

故答案为：20.

点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB.

4.(广东汕尾)如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC = 6，DE = 2 ，则□ABCD周长等于      .20

5. (2015•益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成　1　的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　5n+1　根小棒.

考点： 规律型：图形的变化类.

分析： 由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.

解答： 解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，

第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，

第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，

…

∴第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.

故答案为：5n+1.

点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.

6.(株洲)“皮克定理”是来 计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 ，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积， 和 中有一个表示多边形那 边上(含原点)的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是 还是 表示多边形内部的整点的个数，请你选 择一些特殊的多边形(如图1)进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是　　　;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是

【试题分析】

本题考点：找到规律，求出 表示的意义;

由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4;而边上的整点为8，里面的点为1;由公式 可知， 为偶数，故 ， ，即 为边上整点的个数， 为形内的整点的个数;利用矩形面积进行验证： ， ，代入公式 =6;利用长×宽也可以算出=6，验证正确。

利用数出公式中的 ，代入公式求得S=17.5

答案为：17.5

7.(无锡)如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于      cm.16