三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

22.本题满分7分

(1)解方程组：

(2)先化简： ，然后从1、2、–1中选出一个作a的值，求出代数式的值.

23.(1)(本题满分3分)

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AE AF.

求证：CE=CF.

23(2) (本小题满分4分)

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为E，∠CDB=30°，CD= ，求图中阴影部分的面积.

24. (本小题满分8分)

小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封.游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢;若它们的面值和是奇数，则小丽赢. 请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.

25. (本小题满分8分)

我市为治理污水，某地需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道.铺设120 m后，为了尽量减少施工对我市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.

26. (本小题满分9分)

如图，已知A )，B(﹣1，2)是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D.

(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

(2)求一次函数解析式及m的值;

(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标.

27. (本小题满分9分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(12，0)、(12，6)，直线 与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E.

(1)若 ，求k的值;

(2)在(1)的条件下，当直线 绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在NO平分∠CNM的情况?若存在，求线段DM的长;若不存在，请说明理由;

(3)在(1)的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标;若不在边BC上，求将(1)中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上.

28. (本小题满分9分)

如图，对称轴为直线x= 的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4).

(1)求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点C的坐标;

(2)D为坐标平面上一点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，写出点D的坐标;

(3)如图2，点E(x，y)是抛物线上位于第四象限的一点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.

①当□OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是矩形吗?是菱形吗?

②是否存在点E，使□OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标;若不存在，请说明理由.