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中考数学模拟试题含答案(参考练习)

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2015-10-28

(3)如图2假设沿DE将矩形OABC折叠,点O落在边BC上O′处连接PO′、OO′,则有PO′=OP

由(1)得BC垂直平分OP,∴PO′=OO′

∴△OPO′为等边三角形,∴∠OPD=30°

而由(2)知∠OPD>30°

所以沿DE将矩形OABC折叠,点O不可能落在边BC上 7分

如图3设沿直线 将矩形OABC折叠,点O恰好落在边BC上O′处

连接P′O′、OO′,则有P′O′=OP′=a

由题意得:CP′=a﹣6,∠OPD=∠AO′O

在Rt△OPD中,

在Rt△OAO′中,

在Rt△AP′O′中,由勾股定理得:

解得

所以将直线 沿y轴向下平移 个单位得直线 ,将矩形OABC沿直线 折叠,点O恰好落在边BC上. 9分

28. 解:(1)由抛物线的对称轴是 ,可设解析式为 . 1分

把A、B两点坐标代入上式,得

1分

解之,得

故抛物线解析式为  (或 . 2分

当 时, , ∴C(1,0)  3分

(2)   4分

(3)①根据题意,当S = 24时,即 .

化简,得   解之,得

故所求的点E有两个,分别为 . 5分

因为OE不垂直于AE,所以□OEAF不可能是矩形. 6分

因为点 满足OE = AE,所以□OEAF是菱形; 7分

因为点 不满足OE = AE,所以□OEAF不是菱形 8分

当OA⊥EF,且OA = EF时,□OEAF是正方形,此时点E的坐标只能是(3,-3).而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上,

故不存在这样的点E使□OEAF为正方形.  9分

这篇中考数学模拟试题的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。

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