数学试题参考答案与评分标准

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

答案 A D A B C B B C B B D A B A B

二、填空题

16. 1

17.

18.  70°

19.

20.

21.4

三、解答题

22.本题满分7分

(1)解：②×2–①，得 3, 解得  2分

代人①，得 ∴方程组的解是 . 3 分

(2)解：  1分

=  3分

当 ，原式=  4分

23.本题满分7分

(1) 证明：∵ 四边形ABCD是菱形

∴ ……………………………………………………1分

又∵AE=AF，AC为公共边

∴△ACE ≌ △ACF……………………………………………………2分

∴CE=CF ………………………………………………………………3分

(2)解：∵AB是⊙O的直径，弦C D⊥AB，

∴CE= .

∵ ∠CDB=30°，

∴∠COE=60° 1分

在Rt△OEC中，OC=OE/sin60°= =2 2分

∵CE=DE，

∠COE=∠DBE= 60°

∴Rt△COE≌Rt△DBE 3分

∴   4分