数学模拟试卷

参考答案

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1-5:BADCB      6-10:DBCDA

二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

11:

12：

13：44°

14：

15：

16：

三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解题过程).

17.

18.  经检验 是原方程的解

19.(1)  ……3分   (2)  ……6分

20.(本题8分)证明：连接OC

∵CD切⊙O于C

∴OC⊥CD

∵BE⊥CD

∴OC∥BE

∴∠OCB=∠EBC

∵OC=∠OB

∴∠OCB=∠OBC

∴∠EBC=∠OBC

∴BC平分∠ABE……………4分

(2) 过A做CF⊥AB于F

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°

∵∠ABC=30°∴∠A=60°

∴

在Rt△ACF中，∠A=60°，

∴

∴

∵BC平分∠ABE，CF⊥AB，∵CE⊥BE

∴ ………8分(也可用相似求解)

21. 解：(1)200名……2分

(2)72°，“二等奖”人数为40名……5分

(3) ……8分